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數學天地 趣味數學 開放題 計算 解決
於 2012-05-02 17:44提供
(41)

桌上有四根繩子,長度分別是1,π,√30和√50厘米。現由兩人手持剪刀,輪流從中剪取一段1cm的繩子,允許從這些繩子的任何一根的任一部位剪取,但每人每次剪取的必須是連在一起的,不允許拼湊而成1cm。剪得(或取得)最後一段1cm長繩子的,就是勝者。若讓你參加遊戲,你願意先剪還是后剪?怎樣剪才能取勝?

標籤: 繩子 遊戲 勝者
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8
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數學天地 趣味數學 開放題 計算 解決
於 2012-04-17 18:39提供
(25)

我就在這裡擺個攤,賺點小錢,自己花花。呵呵。擺什麼呢,我們就來抽籤贏獎吧。我有十根紅的,十根藍的簽。每人抽十根。當拿到五紅五藍的話,就給我一元錢。其他的我給你們錢。獎勵如下:
4紅6藍 2角 4藍6紅 2角
3紅7藍 5角 3藍7紅 5角
2紅8藍 2元 2藍8紅 2元
1藍9紅 10元 1藍9紅 10元
10藍0紅 50元 10紅0藍 100元
 請問:我做這筆買賣會虧嗎?在有多少客人的時候,我肯定會賺錢?

標籤: 肯定 買賣 獎勵
最後修改於 2021-10-04 09:26:29
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11
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數學天地 趣味數學 開放題 計算 解決
於 2011-09-04 09:21提供
(64)

夏洛克有3個桶,其中1個3L的桶和2個8L的桶。兩個8L的桶里裝滿了酒(共16L)。
現在夏洛克要將這16L酒平分給4個人(每人4L),並且這4個人只能喝而不能向外吐。
請問該如何分酒?(桶均不透明,不能量)

標籤: 洛克 能量 透明
該題最近被收錄於題集 四星
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數學天地 趣味數學 開放題 計算 解決
於 2012-04-16 05:15提供
(22)

有一定數量的雞蛋,兩個兩個的數餘1個,三個三個的數餘1個,四個四個的數餘1個,五個五個的數餘1個,六個六個的數餘1個,七個七個的數餘1個,八個八個的數餘5個,九個九個的數餘7個,求雞蛋有多少個的通解公式(此題多解)

標籤: 余個 雞蛋
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數學天地 趣味數學 開放題 計算 解決
於 2012-04-05 20:45提供
(34)

設2個正整數m ,n,和他們的最大公約數g

如何證明 斐波那契數列的第m項和第n項的最大公約數 是 斐波那契數列的第g項

例如 斐波那契數列第6項為8,第9項為34,6和9最大公約數為3。

8和34的最大公約數為2=斐波那契數列的第3項。

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數學天地 趣味數學 開放題 計算 解決
於 2012-03-01 07:13提供
(16)

由於晒晒IQ網新的網站創辦快一年了,Sroan為了感謝老會員jiege和135,於是把他們兩人都叫來,分別給了他們一人一個信封,信封裡面裝著錢,但因為不是透明的所以不知道裡面有多少錢。jiege和135馬上打開信封看裡面有多少錢。但是突然Sroan說了,你們先回答我一個問題,如果不能答對就要歸還所有的錢。 問題是:」你們現在兩人都知道自己信封裡面的錢,但是不知道對方有多少。我現在告訴你們一個信息,就是其中一個信封裡面的錢是另外一個的2倍。你們兩人肯定會想,假設自己信封中的錢為x,那對方信封中的錢為1/2概率2x,1/2概率0.5x。可以得到交換之後的期望為1/2*2x+1/2*0.5x=1.25x。而原來的期望只有x。所以你們都會選擇交換,那這就出了問題,兩個信封中錢的總數是固定的,但你們交換的話兩個人的期望都會比原來的大,但信封中的錢絕不會增加。這到底是怎麼回事?「

標籤: 信封 問題 sroan
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數學天地 趣味數學 開放題 計算 解決
於 2012-01-14 18:39提供
(43)

老師在黑板上連續寫了9個自然數字
1 2 3 4 5 6 7 8 9
你能在這幾個數字之間,只允許添上三個運算符號,就使算式的答案等於100嗎?請試一下!

標籤: 數字 答案 符號
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數學天地 趣味數學 開放題 計算 解決
於 2011-09-23 22:15提供
(36)

欺詐遊戲
1.現場有12個參賽者,每回合大家各自投YES或NO(隨便決定)
2.投票完畢后,主持人隨便抽出一個參賽者,那個參賽者決定YES或NO哪一個晉級
3.晉級的繼續參與下一輪的投票〈重複步驟1〉,直到剩下一個人
為了讓每個人的表現更符合邏輯補充條件:贏的人能夠得到120,000元,輸的人將會強制打5年黑工,除非有10000元的償還金
允許欺詐黑金
你能想出有什麼必勝的方法嗎?

該題最近被收錄於題集 四星
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於 2011-06-27 08:56提供
(49)

一天,一名遊客從早上8點從山腳的旅店出發沿著一條山路隨興登山遊玩,下午6點到達山頂。在山頂露營一個晚上以後,第二天早上8點沿著相同的山路返回,下午6點到達旅店。問:有沒有這樣一個地方,兩天裡面遊客在是在同一時間路過的?為什麼?

標籤: 下午 山路 山頂
該題最近被收錄於題集 順序練習7
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於 2011-10-31 09:06提供
(22)

無窮皇后問題
八皇后問題:把八個皇後放在國際象棋棋盤上,使得這八個皇后互相之間不攻擊(國際象棋棋盤是一個 8×8 的方陣,皇后則可以朝橫豎斜八個方向中的任意一個方向走任意多步)。
請你設計一種方案,在一個無窮大的棋盤的每一行每一列里都放置一個皇后,使得所有皇后互相之間都不攻擊。

標籤: 皇后 棋盤 攻擊
最後修改於 2021-10-31 09:28:13
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數學天地 趣味數學 開放題 計算 解決
於 2012-01-22 15:29提供
(29)

現有一條船,船身永遠是正的,不會歪,放上大象后,曹衝量得吃水線,再弄走大象,放上每個100斤重的磚塊,稱的最大衡量重量也是100斤,但是放上40 塊時吃水線高出一截,放上41塊時,吃水線又低出一截,且不允許放其它的重物,曹沖絕望了,你能想法稱出大象精確的重量嗎?

標籤: 大象 水線 重量
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數學天地 趣味數學 開放題 計算 解決
於 2012-01-22 15:30提供
(29)

並排一列竹桿,上面頂著旋轉的盤子,相鄰竹桿間距1米,演員行走速度4米/秒,他每在一竹竿上搖1秒,該竹竿上的盤子就會繼續轉16秒,請問此演員最多維持多少盤子持續轉動?
再加個變形的,如果竹竿擺成正N邊形,人只能延邊走,求N最大值?

標籤: 竹竿 盤子 演員
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數學天地 趣味數學 開放題 計算 解決
於 2011-09-27 14:45提供
(28)

從任意一個正整數開始,重複對其進行下面的操作:如果這個數是偶數,把它除以 2 ;如果這個數是奇數,則把它擴大到原來的 3 倍后再加 1 。序列是否最終總會變成 4, 2, 1, 4, 2, 1, … 的循環?

標籤: 個數 序列 循環
該題最近被收錄於題集 四星
最後修改於 2021-10-01 08:18:24
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數學天地 趣味數學 開放題 計算 解決
於 2011-07-02 00:00提供
(21)

有一個小遊戲,m個人組成一隊參加,裁判在題板上寫一個100以內(包括100)的自然數N,當然是背著選手,不讓他們看見。隊伍派一個選手猜數,每次猜一個數,記為n,若n小於N繼續猜,若n大於N則該選手被淘汰,隊友繼續猜,直到n=N遊戲過關結束,或選手全被淘汰遊戲失敗而結束。遊戲進行時所有隊員都在場,知道詳細情況。隊伍原始分值200,每猜錯一次扣一分,若遊戲失敗另外扣100,若遊戲過關另外獎100。如果你是隊長,m=2,你認為你們隊的最終分值可能是多少?

A:100以內

B:100以上200以下

C:200以上

D:250左右

E:292左右

F:299

G:300

H:X以上。選此項給出X的值

I:294左右

標籤: 遊戲 選手 隊伍
該題最近被收錄於題集 順序練習7
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數學天地 趣味數學 開放題 計算 解決
於 2012-01-04 19:02提供
(18)

托馬斯松至少2天換一次襪子,3天換一次褲衩,他每周六早洗一次衣服,周一早干。請問他必須至少有多少襪子,多少褲衩,才夠換的?

標籤: 褲衩 襪子 少有
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