有幾個剛學數字的小學生在玩數數字，從1數到1000。他們的規則是這樣的：
第一個學生把數字分成三個為一組來數，不過總是跳過中間的那個。所以他數的數字是：
1,3,4,6,7,9,10,12,13,15,16,18,19......
第二個學生數著第一個學生沒有數的數字，也是分成三個為一組，跳過中間的數字。所以他數的數字是：
2,8,11,17,20,26,29......
第三個學生數著前面兩個學生都沒有數的數字，也是分成三個一組，跳過中間那個。
第四個學生數著前面三個學生都沒有數的數字，也是分成三個一組，跳過中間那個。
……
照這個規律數下去，最後一個學生只數了一個數字。
問總共有幾個學生？最後一個學生數的數字是什麼？
【出自美國初中生數學競賽，有改動】
答案：
解析：
假設一個虛擬的世界，一共有五種氣候A,B,C,D,E.在每年開始時，影響氣候的因素開始自由組合，最終的組合方式決定了全年的氣候（每年只運作一種氣候），由於組合方式不同，每年的氣候也不盡相同。目前已知：影響氣候的因素一共有兩類，每類有兩種，一種是主因素，一種是次因素，同一類主因素次小因素組合在一起只表現出主因素，因素自由組合時，每類因素會表現出兩個因素（不確定是哪種），這四個因素決定了最終的氣候。現對該世界幾億年來的氣候進行統計，得出每種氣候所佔據的年數之比接近A:B:C:D:E=5：4：3：3：1。
那麼，可以表現出氣候A的因素有幾種組合方式？氣候C呢？氣候E呢？
答案：
解析：
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