橢圓x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1（a > b > 0），點P 為橢圓上異於左、右頂點的任意一點，F1、F2 為橢圓的焦點。
角F1PF2 的外角平分線為l，
點F2 關於l 的對稱點為Q，F2Q 交l 於點R .
當P 點在橢圓上時，設點R 形成的曲線為曲線C，
直線l：y = k(x + √2·a) 與曲線C 相交於A、B 兩點，當S△AOB 面積取得最大值時，則k 的值為？
該題最近被收錄於題集 mid-school math
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拋物線過定點A(-1，0)，而且以直線x = 1 為準線。
記拋物線的頂點的軌跡為C，
若直線l 與軌跡C 交於不同兩點M、N，
線段MN 恰被直線x = -1/2 平分，
設弦MN 的垂直平分線的方程為y = kx + m，
則實數m 的取值範圍是？
該題最近被收錄於題集 mid-school math
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橢圓E：x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1（a > b > 0），A、B 是上半橢圓上的兩點，
過A、B 兩點的切線相交於點P，
OP 與橢圓E 交於點Q，
試問：直線OP 是否經過弦AB 的中點C？
經過點Q 的橢圓切線與弦AB 所在直線的位置關係是？
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四邊形ABCD 是梯形，向量AB·向量AD = 0，向量AB 與向量CD 共線，
定點A(-1，0)，B(1，0)，
C，D 是兩個動點，且滿足| CD | = | BC | .
記動點C 的軌跡為E，
設直線BC 與動點C 的軌跡E 的另一交點為P，
過點B 且垂直於BC 的直線交動點C 的軌跡E 於M，N 兩點，求四邊形CMPN 的面積的最小值。
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