設n為正整數,n!=1x2x3x4x…xn,求一個最小的正整數P,使得:(1)Px10!是完全平方數。(2)P是9!的倍數,且P÷9!是一個完全立方數。問:當P最小時,P的首位數字是多少?
A、1
B、2
C、3
D、4
E、5
F、6
G、7
H、8
兄弟倆養了n只羊,以每隻n元的價格賣出,分錢時,哥哥先拿10元,弟弟再拿10元,哥哥再拿10元,弟弟再拿10元……最後一次哥哥拿了10元后,弟弟再拿時不夠10元,於是哥哥把他的草帽給了弟弟。若草帽價值3元,n可以取100及以內的任何符合題目描述的數,則弟弟賺的錢比哥哥多的概率是多少?(不計羊的成本)
A、0%
B、小於50%大於0%
C、50%
D、大於50%小於100%
E、100%
有甲,乙,丙三種筆,已知2支甲種筆,1支乙種筆,3支丙種筆共要23元。又知1支甲種筆,4支乙種筆,5支丙種筆共要36元。那麼1支甲種筆,2支乙種筆,3支丙種筆共要多少元?
A、22
B、21
C、20
D、24
E、25
若直角三角形的周長為1,則該直角三角形面積的最大值為?
A、(5 - 2√6)/4
B、(2√3 - 3)/12
C、(3 - 2√2)/4
D、(3 - √5)/4
E、1/8
F、(√5 - 1)/4
在兩個「口」里分別填上兩個不同的且小於100的正整數,使最後的計算結果能被7整除,那麼一共有多少種填法?(注意:不用考慮順序,即a2十b2與b2十a2看作同一種方法)囗2十口2
A、91
B、105
C、120
D、121
E、125
F、136
A、I
B、S
C、C
D、O
E、N
已知a是一個正整數,並且(a十6)能整除(a^3十2015),那麼所有滿足題意的正整數a的和是多少?
A、2005
B、2015
C、2025
D、2035
E、2045
已知點P在橢圓(x^2)/4 + y^2 = 1 上,點F1和F2是橢圓的兩個焦點。問:當∠F1PF2 為鈍角時,則點P橫坐標的取值範圍是?
【補充說明】選項中的「√6」表示:根號6
A、[-2√6/3,2√6/3]
B、(-2√6/3,2√6/3)
C、[-√6/2,√6/2]
D、(-√6/2,√6/2)
三個學生共解出30道數學題,每人都解出了其中的12道,且每道題都有人解出。只有一人解出的題叫做難題,只有兩個人解出的題叫做中等題,三人都解出的題叫做容易題。在這30道題中,難題、中等題、容易題均有,且題數各不相等,則難題的題數是多少?
A、24
B、25
C、2
D、6
以三稜柱的頂點為頂點的四面體的個數為?
A、6
B、10
C、12
D、13
E、14
F、15
A、0
B、100
C、10
D、1000
E、1
現有兩個罐子,每個罐子里各有一個小球,你手上還有97個小球,你需要把這97個小球都放到罐子里。已知你把一個小球的放進其中一個罐子的概率與當時罐子內的小球數成正比(即假如第一個罐子有m個球,第二個罐子有n個球,那麼下一個球放進第一個罐子里的概率就是m/(m+n)),請問把小球都放進罐子后,裝小球較少的罐子里裝的小球數的期望是多少?
A、20
C、30
D、35
已知前6個數值依次是2,7,14,73,634,7789,請問按此規律,第7個數值是多少?
A、117664
B、823550
C、117662
D、823536
有168個相同的正方體積木,每個積木的棱長都是1。用這些和木拼成一個長方體。問: 所拼成的長方體的表面積最小是多少?
A、202
B、220
C、186
D、188
C、15
D、18
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