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數學天地 中學數學 選擇題 計算
於 2013-03-09 20:47提供
(52)

一張桌子的桌面上畫著一8x8的國際象棋棋盤，有一枚硬幣的直徑正好與每一個棋盤的方格邊長相等。將這枚硬幣拋到桌面上，使硬幣的至少其中一部分覆蓋在棋盤上。那麼這枚硬幣覆蓋到四個棋盤方格共同形成的交點的概率是多少？

標籤： 棋盤 硬幣 面上
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
於 2018-12-27 15:19提供
(22)

已知向量a = (1 + cosα，sinα)，向量b = (1 - cosβ，sinβ)，向量c = (1，0)，α∈(0，π)，β∈(π，2π)，向量a 與向量c 的夾角為θ1，向量b 與向量c 的夾角為θ2，且θ1 - θ2 = π/3，求sin[(α-β)/2] = ？

標籤： 向量 sin cos
該題最近被收錄於題集 向量
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
於 2015-07-22 19:34提供
(29)

在一個三行三列的正方形方格網(如下圖)中填入九個不同的正整數，然後再求出每行三個數的積，每列三個數的積，使得這六個積都等於M。
那麼在2003，2002，2001，2000，1999，1998，1997，1996，1995這九個數中，M可以等於哪幾個數？(只需回答個數即可，例如9個)
口口口
口口口
口口口

標籤： 口口 三個數 個數
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
於 2017-04-02 00:15提供
(37)
如圖，在數軸上有A、B、C三點分別表示實數a、b、c且AB＞BC.已知：x＝(|c|-a)·(b+c)，y＝(c+| a|)·(a-|b|)，表示x和y的兩點位於原點兩側。則原點的位置( ).
標籤： 原點 兩側 實數
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
感謝 匿名網友 於 2015-07-16 17:11:34 提供
(19)

某偵探為了調查事故，需確定某車廂的節數。已知當機車在東邊拉著這列車廂一大小為a的加速度向東行駛時，鏈接某兩相鄰車廂的掛鉤P、Q間的拉力大小為F當，機車在西邊拉著這列車廂一大小為2/3a的加速度向東行駛時，鏈接某兩相鄰車廂的掛鉤P、Q間的拉力大小仍為F，不計車廂與鐵軌間的摩擦，每節車廂質量相同，則這列車廂的節數可能為多少？

標籤： 車廂 大小 加速度
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數學天地 中學數學 選擇題 計算 思維 原創
於 2015-07-17 14:44提供
(25)

設n為正整數，n!=1x2x3x4x…xn，求一個最小的正整數P，
使得：(1)Px10!是完全平方數。(2)P是9!的倍數，且P÷9!是一個完全立方數。
問：當P最小時，P的首位數字是多少？

標籤： 整數 完全 小時
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
於 2019-05-01 02:29提供
(13)

集合A = {x| x2 - 2x - 3 ≤ 0}，集合B = {x| x2 + px + q < 0}，

且A∩B = {x| -1 ≤ x < 2}，求實數p 的取值範圍。

標籤： 集合 實數 範圍
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
於 2015-07-16 18:53提供
(27)

有一種圓環，它的外圓半徑與內圓半徑都是整數厘米，面積是1998丌平方厘米(丌為圓周率)，這樣的圓環有多少個？

標籤： 圓環 半徑 厘米
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數學天地 中學數學 選擇題 計算 原創
於 2015-03-08 15:53提供
(28)

有一個自然數恰好有36個不同的正因數(包括1和它本身)，其中35個因數的積是(2^87)×(3^34)×(5^18)，那麼剩下的一個因數是多少？

標籤： 因數 自然 不同
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
感謝 匿名網友 於 2015-02-05 20:16:23 提供
(34)

一個廚師切大餅。要求每一個切痕都相交且每一個切痕交點只對應2條切痕。如一次切分成2個餅，兩次為4個餅，三次為7個餅。求問切11次有幾個小餅？

標籤： 交點 廚師 大餅
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
於 2012-04-04 10:58提供
(27)

有一個三角形內部有2000個點，加上其3個頂點一共有2003個點。連接這2003個點將這個三角形分成n個互不重疊的小三角形，則n的值是多少？

標籤： 三角形 頂點
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
於 2019-10-02 00:47提供
(11)

有8張卡片分別標有數字1，2，……，8，從中取出6張卡片，排成3行2列，要求3行中有且僅有中間行的兩張卡片的數字之和為5，則不同的排法共有多少種？

標籤： 卡片 數字 之和
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
於 2018-12-11 23:56提供
(25)

已知定點A(-2，2)，F 為橢圓x2/25 + y2/16 = 1 的右焦點，點M 在橢圓上移動時，|AM| + |MF| 的最大值為？

標籤： 橢圓 移動 最大值
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數學天地 中學數學 選擇題 計算 思維 原創
感謝 匿名網友 於 2015-05-17 00:00:23 提供
(37)

有5對袋鼠夫妻圍圓桌入座，任何一對袋鼠夫妻都必須相鄰，問有多少種不同的入座方法？

標籤： 袋鼠 夫妻 不同
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
於 2019-01-22 23:35提供
(28)

關於x 的不等式x2 - ax - 6a ≤ 0 有解，且對於任意的解x1，x2 恆有 |x1 - x2| ≤ 5，求實數a 的取值範圍。

標籤： 實數 範圍 不等式
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