時空內有A、B兩個世界(A世界的1分鐘等同於B世界的1小時)，兩個世界分別有一質點作軌道運動：A世界的質點在正三角形軌道上勻速運動，B世界質點在矩形軌道上勻速運動。已知：A世界質點的速度：B世界質點的速度＝3：1，矩形周長：正三角形邊長＝4：1。現兩個世界的質點同時從起點A順時針運動，當兩個質點同時回到起點A處時，A世界的質點完成的軌道圈數與B世界的質點完成的軌道圈數之比為( ).
一個水池有甲，乙兩根出水管和一根進水管丙。已知水池滿水時，按甲，乙，甲，乙，⺄…的順序輪流各開1小時， 剛好用20.5小時把水池放空。還知道，池滿時，按乙，甲，乙，甲，…的順序輪流各開3小時，剛好用21小時把水池放空。如果水池有1/6池水時，按甲，乙，丙，甲，乙，丙，…的順序輪流各開1小時，剛好用17小時把水池放空。那麼單獨開丙管，多少小時可把一個空池注滿？
在一個面積足夠大的廣場上，有很多人在上面閑逛，但人太多，每個平方米上就有一個人。rouby這天也走進了這個廣場，他也算個小名人，廣場上的所有人中，有15%的人認識rouby，而他只認識廣場上2%的人。如果，閑逛的人的速度是30m/min，而rouby以2倍的速度穿過廣場，碰到互相認識的人距離小於10m的時候，rouby就會跟人打招呼，那麼在理想狀態下，1小時內rouby需要打招呼的次數最接近多少次呢？
(1)有100 個囚犯分別關在 100 間牢房裡。牢房外有一個空蕩蕩的房間，房間里有一個由開關控制的燈泡。初始時，燈是關著的。看守每次隨便選擇一名囚犯進入房間，但保證每個囚犯都會被選中無窮多次。如果在某一時刻，有囚犯成功斷定出所有人都進過這個房間了，所有囚犯都能釋放。遊戲開始前，所有囚犯可以聚在一起商量對策，但在此之後它們唯一可用來交流的工具就只有那個燈泡。他們應該設計一個怎樣的協議呢？
(2) 大家都知道房間里的燈泡一開始是不亮的。如果燈泡的初始狀態並不確定，問題有解嗎？
一個5位數，abcdef,各個位上的數十萬位到個位分別是a,b,c,d，e，f,如果a,b,c,d,e,f滿足一個方程式，則可使得這個6位數能被7整除，假設這個方程式為ma+nb+tc+pd+qe+lf=x,並且m,n,t,p,q,l分別為正整數，x也為一個正整數s的任意倍數（倍數也為任意的正整數），現在請問，m,n,t,p,q，l的最小值分別是多少？並且x為哪個正整數s的倍數，這個正整數s的最小值為多少？
鑒於最近Jiege在群裡面表現的很活躍，Sroan決定獎勵她。
擺在Jiege面前的是7個寶箱。。裡面的寶藏數分別是 -1 -3 -5 -7 2 4 6【別問我為什麼有負的。。因為Sroan想耍一耍他】。
Jiege為了獲得更多的寶藏，決定對箱子做以下的變換。
首先，確定7個箱子的順序，例如確定為 6 4 2 -1 -3 -5 -7
然後，將相鄰的兩個箱子合併，合併之後的箱子裡面的寶藏數量是a[i]-a[i+1]
例如 第一次合併之後 會變成 2 2 3 2 2 2
然後繼續合併，最終將變成一個箱子。。
2 2 3 2 2 2->0 -1 1 0 0->1 -2 1 0->3 -3 1->6 -4->10
最後的箱子裡面的寶藏數目就是Jiege最後得到的寶藏數目了。。
那麼。。現在可以以任意的順序排列這7個箱子。。最後Jiege最多能拿到多少寶藏呢？
1.觀眾先想一個1到63的任意自然數.
2.想好之後，魔術師拿出寫著數字的一張紙，上面有六大部分，觀眾只需說出自己所想的數在哪幾個部分出現，魔術師在心裡將每個有觀眾所想的數的部分的最前面一個數相加，便可得到觀眾所想的數.
魔術師寫有數字的紙如下:
第一部分: 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59 61 63
第二部分:2 3 6 7 10 11 14 15 18 19 22 23 26 27 30 31 34 35 38 39 42 43 46 47 50 51 54 55 58 59 62 63
第三部分:4 5 6 7 12 13 14 15 20 21 22 23 28 29 30 31 36 37 38 39 44 45 46 47 52 53 54 55 60
61 62 63
第四部分:8 9 10 11 12 13 14 15 24 25 26 27 28 29 30 31 40 41 42 43 44 45 46 47 56 57 58 59 60 61 62 63
第五部分:16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 48 49 50 51 52 53 54 56 57 58 59 60 61 62 63
第六部分:32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63
舉例:假如觀眾所想的數為25，它在第一，四，五部分出現，這三部分最前面的數分別是1，8，16，1+8+16=25.
你知道魔術師為何能這樣猜出觀眾所想的數嗎？
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