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数学天地趣味数学开放题计算

感谢 shl19720610 于 2015-06-17 01:47提供

(2)

生物学家将n条鱼分别养在两只鱼缸里。他用1至n这n个连续自然数为它们编号，结果发现，在这些鱼中，所有编号之和为完全平方数的两条鱼恰好都是死对头（例如1号鱼和3号鱼，4号鱼和5号鱼）。如果结怨的两条鱼在同一只缸里狭路相逢，那么，它们之间将不可避免地爆发一场战争，以至于整个鱼缸都会被搅得天翻地覆。生物学家试图改变这一局面，但令他困惑的是，无论他如何调整这些鱼，总不能将有矛盾的鱼完全隔开。出于无奈，他只得跑到数学家那里去讨救兵。
数学家在听完生物学家的陈述后不禁哈哈大笑起来。“老朋友，”他说，“你的这个问题，从理论上讲是不可能解决的。但如果你舍得割爱，你只须将编号为n的那条鱼送给我，这样一来，你的问题马上就可以迎刃而解了。”数学家如此这般一番指点，直说得生物学家频频点头、连连称是。

我们不禁要问：生物学家共养了多少条鱼？数学家又是如何解决生物学家的难题的？

标签：生物学家数学家编号

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数学天地中学数学选择题计算原创

感谢陈晨晨于 2017-03-16 01:01提供

(30)

有一个棱长为a厘米的正方体木块，在它的正面，右面，上面的正中心位置各打通一个长方体形状的洞，洞口都是边长为b厘米的正方形，余下部分的表积是3072平方厘米。问:所有可能的a的取值之和是多少？（注:a，b都是正整数，且a>b）

标签：厘米平方部分

著作权归作者所有，转载请联系作者获得授权

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数学天地趣味数学选择题计算

感谢﹌林间清风于 2016-04-15 19:09提供

(30)

如图所示在6×6的正方格里，每一个小格均用数字(1～36)来表示。现一小球从起点数“1”按照红色路线以“螺旋形状”向里运动直至到达终点数“21”，我们称这一过程为1个“螺旋周期”。此时，小球根据第一周期的路线，将终点视为起点，完成下一个“螺旋周期”(即由“21”开始，顺着螺旋形状向“15”移动，图中红色箭头已标出)，依次循环往复。在小球运动的过程中，其每移动一小格，格子里的数字就会同时向下移动一格(最后一行的数字就会移动到第一行)。则终点数达到最大和最小时小球所经历的最小“螺旋周期”之和为( ).

标签：螺旋移动周期

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数学天地中学数学选择题计算

感谢 Srik 于 2021-08-26 11:29提供来源：33IQ网

(11)

一个正整数，若从左到右第奇数位上数字相同，偶数位上数字也相同，则称这个数为"相依数"。如1313就是一个相依数。
对于任意的相依数(xyx)，记t＝(xyx)-2(xy)-x，则使t成为一个完全平方数的相依数有___个。

标签：数字相依数代数

该题最近被收录于题集数学

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数学天地小学奥数选择题计算原创

感谢陈晨晨于 2015-10-13 11:07提供

(28)

成龙在电影《一个好人》中有一个表演拉面的镜头。

电影中，成龙先把一团面搓成一条长1.5米的大圆柱形面棍，然后一分为二，拉成两条长1.5米的圆柱形面棍。再二分为四，拉成四条长1.5米的圆柱形面条。再四分为八，拉成八条长1.5米的圆柱形面条，…，按这个规律拉下去，每次拉成的面条长度都是1.5米。最后拉成的每条面条的直径都是原来那条大圆柱形面棍直径的1/16。那么成龙最后拉成的所有小面条的长度之和是多少米？

标签：面条圆柱成龙

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数学天地中学数学选择题计算原创

感谢陈晨晨于 2016-12-19 00:53提供

(39)

一个水池有甲，乙两根出水管和一根进水管丙。已知水池满水时，按甲，乙，甲，乙，⺄…的顺序轮流各开1小时，刚好用20.5小时把水池放空。还知道，池满时，按乙，甲，乙，甲，…的顺序轮流各开3小时，刚好用21小时把水池放空。如果水池有1/6池水时，按甲，乙，丙，甲，乙，丙，…的顺序轮流各开1小时，刚好用17小时把水池放空。那么单独开丙管，多少小时可把一个空池注满？

标签：水池顺序水管

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数学天地中学数学选择题计算

感谢进击の妖气君于 2012-12-14 19:50提供

(35)

有一个n*n的方形版，N是偶数（如图1，图是n=12为例）。如果两个方块共享一条相同的边，则他们就叫做相邻的，但是方块不和自己本身相邻。现在需要在方块上面做标记，找到最少所需要被做标记的方块，使每方形版上的一个方块都至少和一方块被标记为相邻。

标签：方块标记方形

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数学天地小学奥数选择题计算原创

感谢陈晨晨于 2015-09-18 00:26提供

(37)

甲，乙两个圆柱形容器的高度都是24厘米，底面半径依次是10厘米，20厘米。用一根细管M单独向甲注水，20秒可以注满。现在在两个容器高度一半处各打穿一个圆孔，再用一根小胶管把两个容器连接成一个连通器。如果仍用细管M向容器甲注水，那么经过1分钟，容器甲的水深是多少厘米？

注意：圆孔的直径大于细管M的直径，且胶管和小孔接口处很紧密，不会漏水，胶管容积忽略不计。

标签：容器厘米

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数学天地趣味数学选择题计算

感谢二十面相于 2012-07-13 11:00提供

(24)

下面的方格阵需要在在数字库里选六个数字填上（三横三纵）。你可以每个数字用超过一次。当你填完了所有数字后，把他们的总和加起来，得到一个数和。这个数和最大可以是多少？

方格阵允许填上的数字库

举例：用数字40067 04802 78215 每个两次

总和是73（当然可能有其它更大的总和的答案）

标签：数字方格字库

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数学天地趣味几何开放题计算精品

感谢吃货100% 于 2011-07-10 15:00提供

(93)

能不能不借用任何工具，仅用折纸法将一张A4纸的一个直角平分成3个30度角？

标签：直角折纸工具

该题最近被收录于题集顺序练习7

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数学天地趣味数学开放题计算

感谢 Miss朵于 2011-11-08 22:44提供

(19)

有一个人经常扑克牌，而且是变着花样地玩。一天，他摆出做了标记的3张扑克。扑克正反两面分别画上勾或×。他说他可以把这3张扑克给任何人，在不让他看到的情况下选出一张，放在桌上，朝上的是正面或反面都没有关系。只要他看了朝上那面后，会猜出朝下的是什么标记。猜对了，就请对方给他100元；猜错了，他就给对方200元。扑克上勾和X占总数各半，也没有其他任何记号。你觉得他有胜算吗?

标签：扑克标记对方

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数学天地趣味数学开放题计算解决

感谢 Sroan 于 2011-07-15 22:56提供

(39)

一个邪恶的国王有1000瓶葡萄酒。一个邻近皇后想阴谋杀死该国王，于是发出了一个仆人准备给酒下毒。可是，国他的仆人只有给一瓶酒下毒后就被国王的卫兵抓住了。卫兵们不知道哪个瓶子是被毒死的，但他们知道，毒药是如此强大，以至于即使稀释10000000000万次，仍然是致命的。

此外，毒性需要一个月才发作。国王决定，他将让他的一些囚犯试酒。国王很机智，他知道他不需要动用1000个囚犯，而是10个囚犯，就可以试出哪瓶酒有毒，所以，他只要等5周时间就可以喝剩下的999瓶葡萄酒。他是怎么做到的呢？

标签：国王

该题最近被收录于题集四星

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数学天地趣味几何开放题计算

感谢高飞于 2011-12-31 19:38提供

(20)

有一块长方形的巧克力，它由m×n个小块组成。你想要把它们全部掰开。每一步，你只能拾起其中一块巧克力，沿着直线把它掰成两块。请证明，不管你用什么样的策略，把所有小块全部掰开所需要的步数都是相同的。

标签：一块巧克力长方形

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数学天地趣味数学开放题计算思维

感谢托马斯松于 2016-03-16 15:23提供

(141)

女朋友刚给我做了一道智力题，你们做得出来么？

标签：智力题女朋友

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数学天地小学奥数选择题计算原创

感谢花落望天涯于 2018-02-01 01:26提供

(5)

一个5位数，abcdef,各个位上的数十万位到个位分别是a,b,c,d，e，f,如果a,b,c,d,e,f满足一个方程式，则可使得这个6位数能被7整除，假设这个方程式为ma+nb+tc+pd+qe+lf=x,并且m,n,t,p,q,l分别为正整数，x也为一个正整数s的任意倍数（倍数也为任意的正整数），现在请问，m,n,t,p,q，l的最小值分别是多少？并且x为哪个正整数s的倍数，这个正整数s的最小值为多少？

标签：整数倍数

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A、m=2,n=3,t=4,p=5,q=6,l=5；s=5

B、m=5,n=4,t=6,p=2,q=3,l=1；s=7

C、m=3,n=4,t=5,p=2,q=7,l=3；s=13

D、m=7,n=7,t=7,p=7,q=7,l=7；s=7

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