a，b，m，n都是自然數，1，若有a3=b2，可否確認a不是質數？2，若有an=bm；n，m互為質數，m不為1；可否確認a不是質數？3，命題：若a，n為質數，an有且只有3個因子。命題是否成立？ 若成立能否證明？ （各位童鞋是對的，命題3是不成立的，前兩個是否能給個證明）
如下圖所示，15個點均勻分佈在圓周上，每個點都與其他14個點相連，請判斷其中共有多少條線段？
A、104
B、105
C、100
D、103
傳說高考一模的三國殺數組遞推數學題，數學好的請進：開局除了陸遜其他人都沒手牌，主公陸遜，然後後面有N個神曹操，陸遜一個南蠻放出去后，這個南蠻效果結束后，除了主公陸遜外，每個人手上各有幾張牌？(假設連營和歸心為鎖定發動) 假設第一個神曹操手中牌數a1，第二個a2…………第n個aN 已知N，對任意i<=N，求ai的值？
從3、5、8、11、14、17、20、23、26、29、32 這11個數中，任意取出7個數，其中一定有兩個數，它們的差是15，為什麼？
在3點與4點之間，時針和分針在什麼時刻位於一條直線上？
有一位城堡護衛，他的任務是保護英王的皇冠，你能否用5條直線將這12個皇冠全部連起來呢？每條直線都是從前一條直線的末端開始的。
如圖所示，通過把拼板移動到空格中，你能把拼板從左邊的順序轉變到右邊的順序嗎？交換14和15一共需要多少步呢？
在如圖所示的這些亂糟糟的數字中，你能找到一條可以經過從1到10所有數字的路線嗎？這些數字必須是連續的。
巴羅蓋威特退休后變搬到了山區，他確信他的電視天線大得足夠可以接收到他喜歡看的節目。那麼，你能否用一筆將這個天線畫出來？前提是直線不能在任意點交叉或者與已畫直線重複。
從１至９中選數填入空格，使每個數字在每一行、每一列和每一個標有粗線的宮中只能出現一次。虛線框出的區域左上角標註的數字為該區域內所有數字之和，並且這些數字彼此不能重複。
壁虎在一座油罐的下底邊沿A處。他發現在自己的正上方——油罐B處有一隻害蟲。為了不引起害蟲的注意，他決定不走直線走螺行路線，從背後對害蟲引起突襲。他成功偷襲了，問至少要爬行多少路程才能捕到害蟲。
這道題目應該選什麼？
一段均勻管徑的透明膠管裡面，交替塞有6個同樣大小和數量的黑球和白球，管子的寬度只能擠著一個球前進，那麼如何把白球全部弄出來，而始終讓黑球在裡面留著？（不能剪開膠管）
用兩個1，兩個2 …… 兩個9組成一個18位數，使兩個1之間沒有數字 ，兩個2之間一個數字……2個9之間八個數字。
ABCDE五個間諜逐級傳遞情報，已知A說話速度每秒1字，B每秒2字，C每秒3字，D每秒4字，E每秒5字，這裡說的是漢字速度，他們可以清楚的發音，清楚地發聲調，說的同時不能聽，他們用電話傳遞，撥號接通和掛斷都不需要時間。現在要傳遞1000個數字的序列，他們在傳遞前可以商量個通話對策，並確定誰是第一站，誰是第 N站。然後第一站的人拿到了那個序列，請問使最後一站的人得知所有數字最少需要多少時間？
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