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数学天地 高等数学 开放题 计算
于 2014-07-09 22:53提供
(18)

考虑这么一个 14 位数 02565413989732 ,如图所示,它的数字先逐渐变大,然后开始变小,再变大,再变小,再变大,再变小。我们就说,它一共包含了 6 个单调区间。我们的问题就是:一个 n 位数平均有多少个单调区间?为了避免歧义,我们假设任意两位相邻的数字都不相同,因而像 77765589911 这样的数我们就不考虑了。另外,大家可能已经注意到了,我们允许这个 n 位数以数字 0 开头。因而,更精确地说,我们的问题是:相邻数字都不相同的、允许以 0 开头的所有 n 位数当中,平均有多少个单调区间?


标签: 数字 单调 位数
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数学天地 趣味数学 开放题 计算
于 2011-04-24 18:00提供
(16)

8 6 7 5 4 9 1 3

你能不能在这些数字之间添加适当的数字符号,让他们组成一道等式了?
标签: 数字 等式 适当
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数学天地 趣味数学 开放题 计算 解决
于 2013-02-20 16:31提供
(30)

ABCDEFGHI每个数字都代表0至9的一个数字,AB+CD+EF+GH=III,0至9哪个数字一定不会出现在算式中?

标签: 算式 数字 代表
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数学天地 趣味数学 开放题 计算
于 2011-05-22 21:00提供
(17)

有三个桶,两个大的可装8斤的水,一个小的可装3斤的水,现在有16斤水装满了两大桶就是8斤的桶,小桶空着,如何把这16斤水分给4个人,每人4斤。没有其他任何工具,4人自备容器,分出去的水不可再要回来。

标签: 工具 容器
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数学天地 小学奥数 开放题 计算 解决
于 2015-06-07 11:23提供
(6)

如果NTOPC=21020,SHAONAO=?

答案为纯数字,位数不确定。


标签: 位数 数字 答案
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数学天地 中学数学 开放题 计算 求助
于 2017-03-20 11:47提供
(11)
如图所示,在三角形ABC中,1/4圆分别交AB、BC于中点D、E.点P(图中未画出)是圆弧上的动点。已知AB=10√2,BC=16.求sin∠APC的取值范围。

标签: sin 范围 abc
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数学天地 趣味数学 开放题 计算
于 2011-10-26 20:00提供
(2)

有一座奇怪的城市,它的街道十分整齐,所有街道都垂直相交,并且所有房子的占地面积均为相等的正方形(见下图)。 现在有爱伦、布赖恩、朱丽、帕特里克、里斯格5 个人,他们约定在本市的某个十字路口相会,然后一起商量去餐厅用餐。事先,他们约定相会的地方应选在他们所走的路程之和最短的一个十字路口。
    你能根据这5 个人的所在位置帮他们找一个符合条件的十字路口吗?

标签: 所有 约定 街道
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数学天地 趣味数学 开放题 计算
于 2011-09-04 20:00提供
(19)

有一天,A向B借了10元,几天后B向C借了20元,几天后C向D借了30元,几天后D向A借了40元,请问怎样动用最少钱清完帐目?

标签: 天后 帐目
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数学天地 趣味数学 开放题 计算
于 2011-05-11 21:00提供
(19)

一天,一家文具店的老板决定销售两种卡片。他每种卡片各买30张,第一种卡片卖1元钱2张,另外一种卖1元钱3张。这60张很快就全卖完了。

老板记了下帐:30张1元钱两张的卡片收入15元。30张1元钱3张的卡片收入10元,总共25元。
老板又拿出60张卡片放在柜台上。他发现不知道什么时候两种可片已经混在一起。生意太忙了,他懒得1张张分开卡片。老板突然想到,60张卡片中,有30张是1元钱2张,还有30张是1元钱3张,何不把60张卡片放在一起,按2元钱5张来卖?还不是一样吗?。
最后60张卡片卖完了,可是老板点钱时发现只有24元,不是25元。这让他很奇怪。
问:这一元钱哪里去了?
标签: 卡片 元钱 老板
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数学天地 趣味数学 开放题 计算
于 2011-05-12 18:00提供
(12)

猴子爬绳

这道力学怪题乍看非常简单,可是据说它却使刘易斯.卡罗尔感到困惑。至于这道怪题是否由这位因《爱丽丝漫游奇境记》而闻名的牛津大学数学专家提出来的,那就不清楚了。总之,在一个不走运的时刻,他就下述问题征询人们的意见:
一根绳子穿过无摩擦力的滑轮,在其一端悬挂着一只10磅重的砝码,绳子的另一端有只猴子,同砝码正好取得平衡。当猴子开始向上爬时,砝码将如何动作呢?
"真奇怪,"卡罗尔写道,"许多优秀的数学家给出了截然不同的答案。普赖斯认为砝码将向上升,而且速度越来越快。克利夫顿(还有哈考特)则认为,砝码将以与猴子一样的速度向上升起,然而桑普森却说,砝码将会向下降!"
一位杰出的机械工程师说"这不会比苍蝇在绳子上爬更起作用",而一位科学家却认为"砝码的上升或下降将取决于猴子 吃苹果速度的倒数",然而还得从中求出猴子尾巴的平方根。严肃地说,这道题目非常有趣,值得认真推敲。它很能说明趣题与力学问题之间的紧密联系。
标签: 猴子 砝码 问题
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数学天地 中学数学 开放题 计算 观察 原创
于 2015-05-07 03:40提供
(14)

如下:已知∠DAC=c,∠CAB=a,∠CBD=d,∠DBA=b.

求∠CDB=?


标签: 智力题
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数学天地 趣味数学 开放题 计算 求助
于 2014-12-18 07:37提供
(18)

妈妈打电话给儿子替自己去土产店购买一些生活用品将清单和钱数写在信封上。儿子找到信封,看见上面写着91元钱,就把钱拿了出来数也没数就放在了口袋里。在土产店里,他买了30元的东西付款时才发现,他不仅没有剩下钱反而不够了,回到家里他把事情告诉了母亲,怀疑母亲把钱点错了。母亲笑着说:“她没有输错,错在儿子身上。问:儿子错在什么地方?

标签: 儿子 母亲
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数学天地 趣味数学 开放题 计算 解决
于 2011-08-15 08:34提供
(32)

奥运期间,有五名英国来的运动员总是结伴到奥运村边上的一家饭店用餐,并且总是每人点一道菜(可以重复)。这里的菜单上有n样中国菜,可惜的是菜单上中餐菜名的英文翻译漏洞百出,还是让他们不知道这都是些什么玩意。于是他们采用了下面这样一个策略来确定菜单上的东西都是什么。
比如说甲和乙点的是相同的一道菜,而其他三人各自点了一道,那么当菜上来后,桌子上面有两盘子一样的东西,于是他们终于明白了甲和乙在菜单上点的Ants Climbing a Tree对应的是原来是肉末粉丝!
在他们去这家饭店吃了三次之后,他们终于确定了菜单上的n个名字对应的菜肴到底长得都是什么样了。那么问题是,菜单上的菜最多有可能有几道?

标签: 菜单 道菜 饭店
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数学天地 趣味数学 开放题 计算
于 2011-04-30 18:00提供
(14)

一天,有三个人去旅游。到吃中午饭时,他们把身上的香肠拿出来分。

A有4根香肠,B有7根香肠,结果C忘记了带吃的了。就只好吃他们的,C为了不显得自己白吃就拿出了11元钱,分给了A和B。这样,就显示出平等了
但是,接下来两人要平分11元钱和三人分11根香肠让他们为难了。
问:你知道怎么分吗?
标签: 香肠 元钱
该题最近被收录于题集 顺序练习3
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数学天地 趣味数学 开放题 计算
于 2015-06-20 18:19提供
(5)

不知道你在日常学习中是否有注意到这样的式子:2+2=2×2,即左右数字相同的等式中,将数字之间的加号换成乘号后结果不变。3个数字的等式也很简单:1+2+3=1×2×3。现在,请你找出4个数字和5个数字的等式。

标签: 数字 等式 加号
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