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數學天地 高等數學 開放題 計算
於 2014-07-09 22:53提供
(18)

考慮這麼一個 14 位數 02565413989732 ,如圖所示,它的數字先逐漸變大,然後開始變小,再變大,再變小,再變大,再變小。我們就說,它一共包含了 6 個單調區間。我們的問題就是:一個 n 位數平均有多少個單調區間?為了避免歧義,我們假設任意兩位相鄰的數字都不相同,因而像 77765589911 這樣的數我們就不考慮了。另外,大家可能已經注意到了,我們允許這個 n 位數以數字 0 開頭。因而,更精確地說,我們的問題是:相鄰數字都不相同的、允許以 0 開頭的所有 n 位數當中,平均有多少個單調區間?


標籤: 數字 單調 位數
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數學天地 趣味數學 開放題 計算
於 2011-04-24 18:00提供
(16)

8 6 7 5 4 9 1 3

你能不能在這些數字之間添加適當的數字符號,讓他們組成一道等式了?
標籤: 數字 等式 適當
該題最近被收錄於題集 順序練習3
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數學天地 趣味數學 開放題 計算 解決
於 2013-02-20 16:31提供
(30)

ABCDEFGHI每個數字都代表0至9的一個數字,AB+CD+EF+GH=III,0至9哪個數字一定不會出現在算式中?

標籤: 算式 數字 代表
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數學天地 趣味數學 開放題 計算
於 2011-05-22 21:00提供
(17)

有三個桶,兩個大的可裝8斤的水,一個小的可裝3斤的水,現在有16斤水裝滿了兩大桶就是8斤的桶,小桶空著,如何把這16斤水分給4個人,每人4斤。沒有其他任何工具,4人自備容器,分出去的水不可再要回來。

標籤: 工具 容器
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數學天地 小學奧數 開放題 計算 解決
於 2015-06-07 11:23提供
(6)

如果NTOPC=21020,SHAONAO=?

答案為純數字,位數不確定。


標籤: 位數 數字 答案
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數學天地 中學數學 開放題 計算 求助
於 2017-03-20 11:47提供
(11)
如圖所示,在三角形ABC中,1/4圓分別交AB、BC於中點D、E.點P(圖中未畫出)是圓弧上的動點。已知AB=10√2,BC=16.求sin∠APC的取值範圍。

標籤: sin 範圍 abc
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數學天地 趣味數學 開放題 計算
於 2011-10-26 20:00提供
(2)

有一座奇怪的城市,它的街道十分整齊,所有街道都垂直相交,並且所有房子的佔地面積均為相等的正方形(見下圖)。 現在有愛倫、布賴恩、朱麗、帕特里克、里斯格5 個人,他們約定在本市的某個十字路口相會,然後一起商量去餐廳用餐。事先,他們約定相會的地方應選在他們所走的路程之和最短的一個十字路口。
    你能根據這5 個人的所在位置幫他們找一個符合條件的十字路口嗎?

標籤: 所有 約定 街道
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數學天地 趣味數學 開放題 計算
於 2011-09-04 20:00提供
(19)

有一天,A向B借了10元,幾天後B向C借了20元,幾天後C向D借了30元,幾天後D向A借了40元,請問怎樣動用最少錢清完帳目?

標籤: 天後 帳目
該題最近被收錄於題集 順序練習12
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數學天地 趣味數學 開放題 計算
於 2011-05-11 21:00提供
(19)

一天,一家文具店的老闆決定銷售兩種卡片。他每種卡片各買30張,第一種卡片賣1元錢2張,另外一種賣1元錢3張。這60張很快就全賣完了。

老闆記了下帳:30張1元錢兩張的卡片收入15元。30張1元錢3張的卡片收入10元,總共25元。
老闆又拿出60張卡片放在櫃檯上。他發現不知道什麼時候兩種可片已經混在一起。生意太忙了,他懶得1張張分開卡片。老闆突然想到,60張卡片中,有30張是1元錢2張,還有30張是1元錢3張,何不把60張卡片放在一起,按2元錢5張來賣?還不是一樣嗎?。
最後60張卡片賣完了,可是老闆點錢時發現只有24元,不是25元。這讓他很奇怪。
問:這一元錢哪裡去了?
標籤: 卡片 元錢 老闆
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數學天地 趣味數學 開放題 計算
於 2011-05-12 18:00提供
(12)

猴子爬繩

這道力學怪題乍看非常簡單,可是據說它卻使劉易斯.卡羅爾感到困惑。至於這道怪題是否由這位因《愛麗絲漫遊奇境記》而聞名的牛津大學數學專家提出來的,那就不清楚了。總之,在一個不走運的時刻,他就下述問題徵詢人們的意見:
一根繩子穿過無摩擦力的滑輪,在其一端懸挂著一隻10磅重的砝碼,繩子的另一端有隻猴子,同砝碼正好取得平衡。當猴子開始向上爬時,砝碼將如何動作呢?
"真奇怪,"卡羅爾寫道,"許多優秀的數學家給出了截然不同的答案。普賴斯認為砝碼將向上升,而且速度越來越快。克利夫頓(還有哈考特)則認為,砝碼將以與猴子一樣的速度向上升起,然而桑普森卻說,砝碼將會向下降!"
一位傑出的機械工程師說"這不會比蒼蠅在繩子上爬更起作用",而一位科學家卻認為"砝碼的上升或下降將取決於猴子 吃蘋果速度的倒數",然而還得從中求出猴子尾巴的平方根。嚴肅地說,這道題目非常有趣,值得認真推敲。它很能說明趣題與力學問題之間的緊密聯繫。
標籤: 猴子 砝碼 問題
該題最近被收錄於題集 順序練習4
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數學天地 中學數學 開放題 計算 觀察 原創
於 2015-05-07 03:40提供
(14)

如下:已知∠DAC=c,∠CAB=a,∠CBD=d,∠DBA=b.

求∠CDB=?


標籤: 智力題
著作權歸作者所有,轉載請聯繫作者獲得授權
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數學天地 趣味數學 開放題 計算 求助
於 2014-12-18 07:37提供
(18)

媽媽打電話給兒子替自己去土產店購買一些生活用品將清單和錢數寫在信封上。兒子找到信封,看見上面寫著91元錢,就把錢拿了出來數也沒數就放在了口袋裡。在土產店裡,他買了30元的東西付款時才發現,他不僅沒有剩下錢反而不夠了,回到家裡他把事情告訴了母親,懷疑母親把錢點錯了。母親笑著說:「她沒有輸錯,錯在兒子身上。問:兒子錯在什麼地方?

標籤: 兒子 母親
22
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數學天地 趣味數學 開放題 計算 解決
於 2011-08-15 08:34提供
(32)

奧運期間,有五名英國來的運動員總是結伴到奧運村邊上的一家飯店用餐,並且總是每人點一道菜(可以重複)。這裡的菜單上有n樣中國菜,可惜的是菜單上中餐菜名的英文翻譯漏洞百出,還是讓他們不知道這都是些什麼玩意。於是他們採用了下面這樣一個策略來確定菜單上的東西都是什麼。
比如說甲和乙點的是相同的一道菜,而其他三人各自點了一道,那麼當菜上來后,桌子上面有兩盤子一樣的東西,於是他們終於明白了甲和乙在菜單上點的Ants Climbing a Tree對應的是原來是肉末粉絲!
在他們去這家飯店吃了三次之後,他們終於確定了菜單上的n個名字對應的菜肴到底長得都是什麼樣了。那麼問題是,菜單上的菜最多有可能有幾道?

標籤: 菜單 道菜 飯店
該題最近被收錄於題集 四星
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數學天地 趣味數學 開放題 計算
於 2011-04-30 18:00提供
(14)

一天,有三個人去旅遊。到吃中午飯時,他們把身上的香腸拿出來分。

A有4根香腸,B有7根香腸,結果C忘記了帶吃的了。就只好吃他們的,C為了不顯得自己白吃就拿出了11元錢,分給了A和B。這樣,就顯示出平等了
但是,接下來兩人要平分11元錢和三人分11根香腸讓他們為難了。
問:你知道怎麼分嗎?
標籤: 香腸 元錢
該題最近被收錄於題集 順序練習3
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數學天地 趣味數學 開放題 計算
於 2015-06-20 18:19提供
(5)

不知道你在日常學習中是否有注意到這樣的式子:2+2=2×2,即左右數字相同的等式中,將數字之間的加號換成乘號后結果不變。3個數字的等式也很簡單:1+2+3=1×2×3。現在,請你找出4個數字和5個數字的等式。

標籤: 數字 等式 加號
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