古時候一位婦女養了好多隻鴨，她和鄰居說：「我家一隻公鴨子5文錢，一隻母鴨子3文錢，小鴨子1文錢3隻。」
老漢聽說此事，覺得滿划算就想用100文錢買100隻鴨子，但希望在不計小鴨數量的情況下，母鴨子的數量要比公鴨子的數量多，並且多出來的數屬於最大值。婦女答應了老漢的要求。她給老漢11隻母鴨子，81隻小鴨子，8隻公鴨子，老漢很滿意的把鴨子趕回了家。吃完晚飯，老漢覺得無聊就在院子里逗起鴨子來。剛剛從城裡回來的兒子一推院門，被眼前的景象震住了，他定了定神問道：「爹，你怎麼弄這麼多隻鴨子啊？」
老漢笑呵呵的把事情經過和兒子講了一遍，經常做買賣的兒子聽完爹這一席話之後，埋怨他說：「你怎麼這麼糊塗啊，她給你的母鴨子根本不是數量的最大值。」老漢聽完問其原因，兒子語重心長的講了一遍。
第二天，老漢找到婦女理論，兩個人理論了半天也沒得出一個滿意的結果，後來兩人對質到公堂。婦女說：「大老爺，這個案子還是由你來決斷好了，我只聽你的。」
縣官把問題問清楚之後，對婦女說：「你給老漢的母鴨子確實不是最大值，你還是馬上按老漢的意願從新分配鴨子好了。」
這到底是怎麼一回事，你知道原因嗎？老漢要買多少只公鴨子？
大家對德國大數學家高斯小時候的一個故事可能很熟悉了。
傳說他在十歲的時候，老師出了一個題目：1+2＋3+……+99+10O的和是多少？
老師剛把題目說完，小高斯就算出了答案：這100個數的和是5050。
原來，小高斯是這樣算的：依次把這100個數的頭和尾都加起來，即1＋100，2＋99，3＋98，……，50＋51，共50對，每對都是101，總和就是101×50=5050。
現在請你算一道題：從1到1000000這100萬個數的數字之和是多少？
注意：這裡說的「100萬個數的數字之和」，不是「這100萬個數之和」。例如，1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12這12個數的數字之和就是1+2＋3＋4+5＋6＋7＋8＋9＋1＋0＋1+1+1+2=51。
請你先仔細想想小高斯用的方法，會對你算這道題有啟發。
跟蹤敵國特工科爾半年的拉姆失去了耐心，他決定以非法持槍罪拘捕科爾。
拉姆緊緊跟上幾步，準備在下一個行人稀少的街頭拘捕科爾。他右手握住手槍的槍柄，左手摸了摸口袋裡的手銬，深深吸了一口氣。科爾開始過街，他從側面繞了過去。可是，一輛公共汽車忽然加速疾馳過來，拉姆連忙向後讓，就在這一瞬間，科爾穿過大街，消失在人群中。
拉姆飛快地跑過去，他抬頭四處張望，可哪還有科爾的影子?
只見迎面走來一個4 人一排的樂隊，大約只有30人，可是最後還有一個樂手沒有排進隊伍里。樂隊指揮看到拉姆在注意樂隊，似乎有些緊張，他指揮樂隊排成2 人一排或3 人一排的隊伍，卻依然有一個人不能排進去。拉姆忍不住高聲喊道：「你讓他們排成5 人一排啊!」果然，這樣樂手就剛好排下了。
拉姆繼續搜索科爾的蹤跡。他在街角找到了科爾的衣服，而人卻不知去向。街角的賣報人恍惚記得那個人跟著樂隊走掉了。根據賣報人的說法，樂隊走來的時候最後面是沒有多出一個人的。
拉姆計算了一下，不由得連呼上當，原來科爾混進樂隊逃跑了!現在，只剩下寫報告追查樂隊一條路了。
你知道這支樂隊加上科爾以後究竟有多少人嗎?
蘇糜是一位警長，這天，一位警察衝進來說，有個老太太打電話來投訴，說她的鄰居家最近總是傳來孩子的哭聲。蘇糜一聽抓起外套就往外沖。
投訴的老太太說，她家旁邊新搬來了一個叫星辰的年輕人，經常把孩子弄得哭哭啼啼的。蘇糜立刻組織人員包圍了星辰的住所，三個警察衝進房內，星辰坐在沙發上說道:「你們也太笨了，要不是我把孩子弄哭，恐怕你們還不知道我在哪吧？」蘇糜隨即掏出了手槍。星辰擺了擺頭說:「有本事你就開槍，其實，你進來的時候我就用遙控器啟動了那些機關，現在正在往關押孩子們的房間里注水，你在和我鬧一會兒，看你怎麼向那些家長交代！」蘇糜的眉頭一皺，說:「你想怎麼樣？」星辰說:「我給你最後一個機會，我把綁來的孩子的一半加半個放在那個房間的東面，把剩下的一半加半個放在那個房間的西面，最後一個堵住嘴塞在床下。現在你只要告訴我放在東面和西面的孩子各有幾個，我就告訴你他們在什麼地方。如果你還是那麼笨，就等著看悲劇吧！」蘇糜怎麼也想不通，人怎麼會有半個呢？這時，一個新來的警察說他知道，接著他說出了答案。
你知道他各有幾個孩子嗎？
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