"有的母牛比一般人具有更健全的頭腦，"農夫凱西說道，"瞧!有一天我的那頭老傢伙，有著斑紋的母牛正站在距離橋樑中心點5英尺遠的地方，平靜地注視著河水發獃，突然，它發現一列特別快車以每小時90英里的速度向它賓士而來，此時，火車已經到達靠近母牛一端的橋頭附近，只有兩座橋長的距離了。
"母牛毫不猶豫，馬上不失時機地迎著飛奔而來的火車作了一次猛烈衝刺，真是間不容髮，總算得救了，此時距離火車頭只剩1英尺了。如果母牛按照人的本能，以同樣的速度離開火車逃跑，那麼母牛的屁股將有3英寸要留在橋上!" 試問：凱西母牛的狂奔速度是多少?（註：1英尺等於12英寸）
如果對於某些特定的k，滿足2^(k+1)-1是素數，那麼x的所有真因數之和是多少？
註：
素數即質數，沒有除1和本身以外的因數的數。
真因數即除本身以外的因數
主人讓他的一個僕人趕一群鵝到市場上去賣，並告訴僕人可以賣掉所有的鵝，也可以賣掉其中的一部分，只要合算就行。因為主人知道，這個對他十分忠誠的僕人是非常聰明的。
僕人從市場上賣鵝回來，主人問他：你趕了多少只鵝去賣？又賣掉了幾隻？僕人回答說：第一次我把這群鵝的一半還多半只賣給了一個年青人。第二次把剩下鵝的三分之一還多三分之一只賣給了一個婦人。第三次我把剩下鵝的四分之一還的四分之三隻賣給了一個老翁。第四次又將剩下的五分之一還多五分之一只賣給了一個小孩。最後還剩下十九隻鵝賣不掉了，只好把它們趕了回來。
主人聽得莫名其妙，僕人接著說：我並沒有把任何一隻鵝切開或弄殘廢。
那麼題中的老翁比小孩多買了幾隻鵝？
一個被蒙住眼睛的人坐在卡羅姆板前，這個板上的洞被隨機用蓋子關閉了了。4個洞都可以關上或打開。現在這個人一次要接觸兩個洞，並被要求做到：
要打開關掉的洞，或關掉打開的洞
他做完一次后卡羅姆板會旋轉，並會給出一些位置。他並不能知道哪些洞是開的，哪些是關的。這個眼睛被蒙起來的人要把所有的洞打開或者全部關掉最小的次數是多少？請注意，當他打開或關上所有的洞，他就會在結束之後被提醒他贏了。
JG新買了一部Aphone，但是他發現這部手機的電池很坑爹。。
他買手機的那天記作第1天，此時他的手機沒有電。
於是他要充電，在第x天充電，可以獲得x的電量。
第X天使用手機，需要消耗X的電量。
充電一次必須充滿一天，使用也必須使用滿一天。
JG決定他要把這部手機用到100000天。
請問在這100000天中，他最多能使用這部手機多少天？
【以前6天為例，第一天和第二天必須充電，第三天使用，剩餘電量為0，第四天第五天充電，剩餘電量為9，第六天使用，於是答案是2，即在第3,6天使用。沒有更小的解了】
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