下面有333個按一定規律排列的分數：(1/1)，(2/1，1/2)，(3/1，2/2，1/3)，(4/1，3/2，2/3，1/4)，……把每個分數的分子與分母相加，這樣共有333個和，再把這333個和相加，結果是多少？
A、6066
B、6266
C、6466
D、6666
1，把輪子放在一個平面上，輪的上邊有一個黑點，使輪子在平面上滾動，畫出黑點在輪子滾動時留下的軌跡2，讓輪子在大鐵圈內側滾動，畫出黑點在輪子滾動時留下的軌跡。
從2，3，4，5......958，959，960這959個自然數中任意選11個數出來，使不得這11個數兩兩互質。證明：這11個數至少含有一個質數。
數字迷宮：從頂端的數字開始，尋找一條路線到達底端的數字。每次只能在水平線上向下移動一層。 1、你能找到一條路線，使所經過的數字總和是216嗎? 2、你能找到兩條不同的路線，使所經過的數字總和是204嗎? 3、走哪條路線，可以使所經過的數字總和最大，最大值是多少？ 4、走哪條路線，可以使所經過的數字總和最小，最小值是多少? 5、如果所經過的數字總和是211，共有多少條路線?具體是哪幾條?
9爺收到了一張船票，心情異常激動，打算打電話給熊爺商討一下。但是9爺翻開通訊錄發現自己當初太粗心，手機號漏記了一位，顯示的熊爺手機號為：1312078088，然而這是9爺最倒霉的一天，請問9爺要試多少回才能撥通熊爺的手機呢？正在這時，九爺一不小心被節操櫃絆倒，恢復了一點記憶，想起來熊爺用的是上海的手機，請問9爺能少撥多少回手機號？
如圖，把邊長為 d 的正方形放在兩條距離也為 d 的平行線之間，於是產生了四個交點。求證，把這四個點交叉相連產生的夾角為 45° 。
快速判斷！紅色部分與白色部分哪個面積大？10秒鐘看不出來就慢了哦~
A、紅色大
B、白色大
C、一樣大
村莊與城鎮：三個村莊A、B、C和三個城鎮A、B、C坐落在如圖所示的環形山內。由於歷史原因，只有同名的村與鎮之間才有來往。為方便交通，他們準備修鐵路。問題是：如何在這個環形山內修三條鐵路連通A村與A鎮， B村與B鎮，C村與C鎮。而這些鐵路相互不能相交。（挖山洞、修立交橋都不算，絕對是平面問題）。
A、8
B、2
C、6
D、5
E、4
F、7
G、3
H、1
A是一家超市的收銀員。一天，他在下班前查賬的時候，卻發現櫃檯的現金幣賬面少了153元錢。他知道實際收的錢數是不會錯的，只可能是在記賬時弄錯了，而且很可能是點錯了小數點。如果你是A，你怎麼才能在幾百筆賬中找到這個錯數了？
這是 2008 年莫斯科數學競賽中的一個問題。構造一個多邊形，使得這個多邊形的邊界上存在這樣的一個點 O ：經過點 O 的任意直線均會把該多邊形分成面積相等的兩部分。這看起來不大可能對吧？但其實構造卻並不困難。你能想出來嗎？
（上接題目#487391）
天使破解了冀楨的密碼，發現冀楨並沒有背叛自己，心滿意足。冀楨卻說，情侶應該相互信任，作為補償，天使也要告訴冀楨自己的手機密碼。
天使沉吟片刻，說到：「我的密碼有六位數。每個數字也各不相同，而且都是這個數的因數。在所有這樣的六位數中，最小的那個是我的密碼。」
冀楨笑笑，拿過手機開始驗證……請問他應該輸入的密碼是？
四 三 六 七 三 八 四 四 五 八 七 一 二 零 六 九 一 一 六 五 二 八 三 二
趙，錢，孫三人在一起聊他們飼養的牲畜情況。趙對錢說：如果我用6頭豬換你1匹馬，那麼你的牲蓄數量就是我的2倍。孫對趙說：如果我用14隻羊換你1匹馬，那麼你的牲蓄數量就是我的3倍。錢對孫說：如果我用4頭牛換你1匹馬，那麼你的牲畜數量就是我的6倍。問：趙，錢，孫三人一共有多少頭牲蓄？
A、37
B、38
C、39
D、40
33IQ太空城由99個空間站組成，任兩空間站之間有管形通道相聯。規定其中99條通道為雙向通行的主幹道，其餘通道嚴格單向通行。如果某四個空間站可以通過它們之間的通道從其中任一站到達另外任一站，則稱這四個站的集合為一個互通四站組。請你為33IQ太空城設計一個方案，使得互通四站組的數目最大。
一位女士住在36層高的大樓里，樓內有幾部在每一層樓都可以上下的電梯可供使用。每一天早上，這位女士都會在自己所住的那層樓搭乘電梯。但是，無論她乘哪一部電梯，電梯向上的幾率都是向下幾率的3倍。這是為什麼？
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