有一塊 V 字形木板，兩側與地面的夾角都是 θ 。一根密度均勻的繩子放在木板上，繩子與木板之間的摩擦係數為 1 。整個系統左右對稱。沒挨著木板的那段繩子所佔的比例最大是多少？此時 θ 是多少度？
1~9的9個數字被排列在一個3x3的方格里，並且有這樣的規律：
第二行的數字384是第一行數字192的兩倍，第三行的數字576是第一行數字的三倍。
已知還有三種排列方法可以滿足上面的規律。你能找到它們嗎？
1到8一共8個數字，填入到下面的等式中，使等式_ _ _ x _ = _ _ _ _成立（答案有兩個）
一個由m*n個邊長為1的小正方形組成的邊長為m和n的長方形的一根對角線會穿越多少個小正方形？
例如：2*3的正方形，對角線穿越了4個小正方形b
消失的面積
如圖，將三角形的組合拼板重新排列后，消失了一塊面積，這是怎麼回事？
證明：給定平面上不全在一條直線上的n個點，則必有一條直線恰好通過這n個點中的兩個點。
故事發生在傳說中海盜最活躍的加勒比海(Caribbean Sea)。17世紀的時候，這裡更是歐洲大陸的商旅艦隊到達美洲的必經之地，所以，當時的海盜活動非常猖獗，不僅攻擊過往商人，甚至包括英國皇家艦隊。一天，傑克船長無意打撈上來一個寶箱，像是皇室物品，打開寶箱時，發現一個密碼器和一些文字，上面寫著：「箱內存有皇珍寶7件，因遇敵國海盜故投入大海，此寶贈予有緣人，並希望妥善替我保管誤入他國之手，寶箱設有密碼，若將兩個數字[7]巧妙插入125×4×3=2000公式,使這個等式成立，答案就是密碼！」於是傑克說：「誰算出密碼，寶物其中一件給他！」 你知道這兩個7應該插在哪嗎？
地面上有10隻小鳥在啄食，其中任意5隻小鳥中至少有4隻在一個圓上，問有鳥最多的圓上最少有幾隻鳥？
下圖是一張指引你尋找鑽石寶藏的地圖。在這張地圖上方，給你提供了一排不同顏色和指向的三角形，它們可以幫助你明確自己該向什麼方向走多少步。以起點右邊方格內的三角形為例，根據圖示，你應該向右邊走六步，然後再根據所抵達的方格內的三角形的頂角方向和顏色來判斷該往哪裡走。方向可以向左、向有、向上或是向下，路線也可以彼此交叉，但要注意，千萬不能斜著走或是倒著走。好了，現在，請畫出你尋到鑽石所應經過的路線吧。
你能只沿著相交的線條，把這個做工精美的蛋糕分割成8塊大小相等的部分嗎？要保證使每一部分都包括一塊巧克力，一個冰凍星，一團奶油和一個草莓。
小咪家裡來了五位同學。小咪的爸爸想用蘋果來招待這六位小朋友，可是家裡只有五個蘋果。怎麼辦呢?只好把蘋果切開了，可是又能切成碎塊，小咪的爸爸希望每個蘋果最多切成三塊。這就成了又一道題目：給六個孩子平均分配五個蘋果，每個蘋果都不許切成三塊以上。小咪的爸爸是怎樣做的呢?
Sroan很喜歡看電影，一天，他去看電影的時候，發現門口排起了長隊。詢問之下才發現，電影院的售票處居然沒有準備零錢。電影票50元一張，所有人要不就直接給50，要不就在售票處有50元零錢的時候給100。現在有2*N個人在排隊【Sroan是打醬油的，無視他。。】，其中N個人是拿的50元，N個人是拿的100元，請問有多少種方法能讓每個人都能順利買到票？【也就是說，在持100元的人買票的時候，售票處有50元的零錢】。。【兩個持有同樣鈔票的交換位置不重複計算次數】
例如N=2時 假設持50元的人是A 100元的是B
所有可能只有 AABB ABAB 所以答案是2。
《格列佛遊記》里，關於小人國人如何為他們的巨人客人準備卧具，有如下描述:"人們用大車給我拉來了600條小人國人用的褥子。裁縫師傅們忙碌起來，他們把每150條褥子縫到一起，做成長寬都能讓我躺得下的大褥子。他們把四床這樣縫起來的大褥子鋪作四層，可是，就是在這麼四層厚的褥子上，我還像是躺在石頭地面上一樣。" 為什麼格列佛睡在這個多層褥子上還覺得這樣硬呢?
一瓶還剩多半的啤酒，只用一把直尺，就量出瓶子里的酒占瓶子容積的幾分之幾嗎？
K市刑偵大隊第三小分隊，奉命趕往相距400公里的邊境押回一名逃犯。為了爭取時間，必須乘摩托車火速出發。 但他們只有五輛摩托車，每輛車只能裝帶六隻小油箱，而每隻小油箱也只能供行駛40公里。五名刑偵隊員開動腦筋，很快 就想出了一個好辦法，勝利地押回了那名重要的逃犯，並從他身上打開"缺口"，迅速破獲了一個特大殺人、搶劫團伙。 你可知道刑偵隊員是如何迅速駛往邊境的嗎?
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