情人節有個母胎單身了30年的FFF團魔法師抓到了一對公然秀恩愛的異性戀情侶，並將他們關押到了自己的城堡地牢里。魔法師告訴情侶，他們將被分別關押到兩個牢房中，兩人之間沒有任何交流的機會。每天早上，魔法師會先當著男生的面拋一次硬幣，然後要求男生猜測魔法師之後在女生面前拋硬幣的結果是什麼；之後魔法師再當著女生的面拋一次硬幣，然後要求女生猜測之前魔法師在男生面前拋硬幣的結果是什麼。如果兩人至少有一人猜對了，兩人都可以多活一天，如果都猜錯了，則會被魔法師燒死。
注意情侶兩人都只知道魔法師在自己面前拋硬幣的結果，要猜測的是魔法師在對方面前拋硬幣的結果。
假設這對情侶足夠聰明，且在被分開關押前有足夠的時間溝通好猜測的策略，問最優策略下這對情侶存活天數的期望是多少？
答案：
解析：
有一個問題：用一根粗細不均勻、可以燒1h的繩子可不可以測出15min。
我的設想是，先從兩頭和中間一起燒，然後繩子應該分為兩段，那麼其中一段先燒完；在這一段燒完的同時立刻把另一段繩子的中間點燃，另一段繩子也會分為兩段，也是其中一段先燒完，我也立刻把另一段的中間點燃……如此反覆，當某一時刻兩段繩子同時燒完時，過去的時間就是15min了。
這個設想有沒有不合理的地方？
標籤：
繩子
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答案：
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