警察克蘭西從上任那天起，這項任務就便他傷透腦筋。原來，克蘭西擔任著圖中49座房屋的巡邏任務，路線的起迄點就是圖上指揮棒所指的地方。命令規定，他在每次轉彎之前所經過的任何大街小巷的房屋數目，都必須是奇數，而且，同一段路線不得重複通過。
下圖的虛線表示他一直在執行的巡邏路線。這條路線經過28座房屋，圖上已用白色標出。你能不能幫助克蘭西找到一條路線，既滿足命令要求，又能便所經過房屋的數目儘可能的大？ 當然，同前面的路線一樣，起迄點還是應該落在指揮棒所指的地方。
假設9支球隊在三個場地同時進行排球比賽。
在每一輪中，每個球場上有三支球隊：其中兩隊互為對手，而第三支球隊是裁判。
如果將這些球隊編號為1-9，你可以以下列方式表示第一輪的比賽情況：
1 2 (3) 4 5 (6) 7 8 (9)
在第一個球場，1隊和2隊比賽，而第3隊做裁判；在第二個球場上，第6隊做第4隊和第5隊比賽的裁判，以此類推。
以下是對比賽排程的要求：
(a) 我們需要一個12輪的計劃表，每個球隊都要正好和所有其他八支隊比賽一次，並且做四次裁判。
(b) 一支球隊在擔任一次裁判后，在他們再次擔任裁判之前他們應該至少參加連續兩輪的比賽。
你可以制定一個理想的計劃表，滿足以上所有的要求嗎？
如果不可以，請找到符合條件(a)並且最少次數違反條件(b)的計劃表。
請將你的解決方案表示為12行，每行9個數字
這個趣題出自一個叫做"進馬掌"的童話故事，這個故事說的是怎樣用兩刀把一個金制的馬蹄鐵切成七塊，使得每塊都只有一個釘孔；然後用絲帶把這七塊馬蹄鐵作為吉祥物掛在七個孩子的脖子上。
假定第一刀以後，切開的馬蹄鐵可以疊起來切第二刀，但是必須沿直線切，而且如果用馬蹄鐵形狀的紙來代表馬蹄鐵的話，那這紙不能摺疊或彎曲。我最近在一次賽馬會上把這個趣題出給一個聰明的小騎手。他做了一個紙馬蹄鐵，第一刀把它切成三塊;然後把它們疊在一起，第二刀切成了六塊。然而，竅門在於怎樣得到第七塊。雖然這實際上是一個簡單的趣題，但拿去作一番研究也是夠有意思的。
你按照要求解出這個趣題以後，請你再試試第二個更難的問題。用兩刀最多能切成多少塊?條件和上面一樣，只是釘孔可以不必考慮。
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