在边长为1的正方形内随意放进9个点，证明其中必有3个点构成的三角形的面积不大于1/8
利用初等几何证明证明图中的角C角度等于角A和角B角度的和。
一位工人不慎把画框切割成了下图所示的形状．并在每一块木条上分别涂上了不同的颜色。现在．想按照上题要求，和最开始一样做成两个画框．分别可以镶嵌一张正方形的小图和一张面 积是这张小图的四倍的正方形图。并且，要求画框不掺杂不同颜色的木条。问，怎样切割合适?
如图(1)．用A~G7块积木堆了一顶尖帽子，刻度为每格1厘米，因而帽子底边是8厘米，高度 是11厘米。可按图(2)重新堆一遍就可看到：底边与高度都未改变，中间却出现了一个2×1厘米的空缺。缺的这部分究竟到哪里去了?
巴罗盖威特退休后变搬到了山区，他确信他的电视天线大得足够可以接收到他喜欢看的节目。那么，你能否用一笔将这个天线画出来？前提是直线不能在任意点交叉或者与已画直线重复。
请用6根首尾循环相连的线段，不重不漏的经过排列成方阵的16个点。
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某酒家决定为工作人员举行辞岁晚会。店主指着呈围棋盘格子形状排列着的酒瓶说：“大家工作一年辛苦了，今天请尽情痛饮吧！只是，请留下5 排4 瓶为一排的啤酒。”宴会结束后，店主查看酒库里的酒，发现本应留下20瓶，现在却只有10 瓶。店主想训斥工作人员，可是留下的啤酒确实是5 排且每排都有4 瓶。请问，他们是怎样留下瓶子的呢?
已知最小的三角形边长为1CM，求六边形周长。
如图所示，一个矩形被一些线段分割成若干个小块，其中有些线段长度已知，如果这些小块可以拼成一个正方形，那么这个正方形的周长是多少？
三个条形面包，切成九段，分别用一刀、两刀、三刀，怎么切？
一个由m*n个边长为1的小正方形组成的边长为m和n的长方形的一根对角线会穿越多少个小正方形？
例如：2*3的正方形，对角线穿越了4个小正方形b
消失的面积
如图，将三角形的组合拼板重新排列后，消失了一块面积，这是怎么回事？
下图是一张指引你寻找钻石宝藏的地图。在这张地图上方，给你提供了一排不同颜色和指向的三角形，它们可以帮助你明确自己该向什么方向走多少步。以起点右边方格内的三角形为例，根据图示，你应该向右边走六步，然后再根据所抵达的方格内的三角形的顶角方向和颜色来判断该往哪里走。方向可以向左、向有、向上或是向下，路线也可以彼此交叉，但要注意，千万不能斜着走或是倒着走。好了，现在，请画出你寻到钻石所应经过的路线吧。
你能只沿着相交的线条，把这个做工精美的蛋糕分割成8块大小相等的部分吗？要保证使每一部分都包括一块巧克力，一个冰冻星，一团奶油和一个草莓。
考考你的智商：有一块砖，大小如下图，用什么办法可以知道砖内部的斜对角线XY 的长呢?
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