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數學天地 趣味幾何 開放題 計算
於 2011-12-28 10:23提供
(13)

考考你的智商:有一塊磚,大小如下圖,用什麼辦法可以知道磚內部的斜對角線XY 的長呢?

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數學天地 趣味幾何 開放題 計算 解決
於 2011-12-16 09:12提供
(26)

所有的矩形都是正方形,而且尺寸都不相同,現在假設最小的正方形邊長為1,那麼打問號的方塊邊長是多少?

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12
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數學天地 趣味幾何 開放題 計算
於 2011-12-13 23:07提供
(11)

給定平面上的一個點 M 以及一個角 XOY 。用尺規作圖確定出一條過 M 的直線,使得它與這個角的兩邊圍成的三角形周長為一個給定值 p 。

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4
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數學天地 趣味幾何 開放題 計算 解決
於 2011-12-13 09:02提供
(16)

現有一個中空的5米立方體盒子,一個3米藍色立方體,一個2米藍色立方體,一個1米藍色立方體,89個1米紅色立方體。欲把所有立方體放入盒子里,並且要求每個藍色立方體至少有一個側面與其它藍色立方體的一個或多個側面接觸。如果兩種排列方式互為鏡像,或者某種排列方式與另一種排列方式旋轉之後相同,都認為其是一種排列方式。問題:共有多少种放置立方體的排列方式?

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數學天地 趣味幾何 開放題 計算 解決
於 2011-12-10 08:56提供
(24)

一個十英寸寬方五英寸高的盒子里,最多可以容納多少個直徑為一英寸的球體?

標籤: 英寸 直徑 盒子
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數學天地 趣味數學 開放題 計算 解決
於 2011-12-06 09:11提供
(23)

黑色的模塊是障礙,戰士不可以穿越,只能走直線。每個戰士每次可以走1-7格,戰士不可以停留在傳輸門上,它可以通過傳輸門到任一其它的傳輸門,但是必須按著它原來的方向前(兩個傳輸門算一步)。如題圖是那個戰士所有可能到達的地方。如果有4個戰士,那麼最少需要幾個傳輸門才可以令戰士達到任意角落

標籤: 戰士 傳輸 地方
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數學天地 趣味數學 開放題 計算
於 2011-12-06 18:03提供
(11)

Sroan指著一塊手錶的表面對Pasber說:「請你在表面上表示小時的12個數字中默認一個數字。現在我手中有一枝鉛筆。當我的鉛筆指著表面上的一個數字時,你就在心裡默念一個數。我將用鉛筆指點表面上的一系列不同的數,你跟隨我在心裡默念一系列數。注意,你必須從比你默認的數字大1的那個數字開始默念,例如,如果你默認的數字是5,你就從6 開始念,然後按自然數順序朝下念,我指表面上的數,你默念心裡的數,我顯然不知道你心裡默念的是什麼數,當你念到20 時,就喊『停』,這時我手中的鉛筆,一定正指著你最初默認的數。」 Pasber認為這是不可能的,因為Sroan並不知道自己從哪個數字開始默念。但出乎意料的是,當他按Sroan所說的操作一遍后,Sroan手中的鉛筆正指著他心裡默認的那個數字!
想想看,Sroan是如何做到這一點的?

標籤: 數字 鉛筆 心裡
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數學天地 趣味數學 開放題 計算 精品
於 2011-09-19 19:00提供
(56)

?/?? + ?/?? + ?/?? = 1
在?處填上1~9的9個數字,使等式成立,要求:不重不漏。
PS:連著2個?是分母是2位數的意思。

標籤: 分母 位數 意思
該題最近被收錄於題集 順序練習13
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數學天地 趣味數學 開放題 計算
於 2011-12-03 23:45提供
(7)

    有容量為500 毫升的燒杯兩個——燒杯A 和燒杯B。燒杯A盛有300 克水,燒杯B 盛有300 克純酒精。先倒了些燒杯A 中的水到燒杯B 中,攪和均勻,再將燒杯B 中的酒精溶液倒回A 中,並使兩杯中的液體仍分別為300 克。
    請問,燒杯A中的酒精與燒杯B中的水哪個多一些?如果繼續這樣來回倒,要倒多次,才能使燒杯A 中的酒精同燒杯B 中的酒精一樣多?

標籤: 酒精
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於 2011-12-18 13:21提供
(20)

赤道上有A、B兩個城市,它們正好位於地球上相對的位置。分別住在這兩個城市的Sroan、Pasber兩位科學家每年都要去南極考察一次,但飛機票實在是太貴了。圍繞地球一周需要1000美元,繞半周需要800美元,繞1/4周需要500美元,按照常理,他們每年都要分別買一張繞地球1/4周的往返機票,一共要1000美元,但是他們倆卻想出一條妙計,兩人都沒花那麼多的錢。你猜他們是怎麼做的?

標籤: 美元
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於 2011-12-18 23:24提供
(9)

在學校,我們曾經學過如何運用畢達哥拉斯定理或者三角函數來計算物體的高度。在這兩種方法中,都運用到了直角。這種解題方法在課堂上顯得很容易,但在現實生活中,可就不那麼簡單了。首先,物體上不會出現一條明晰的線條,也不可能那麼容易地測量出距離。下面這道題就是要求你將書本上的經驗移到現實生活中來: 一個測量員需要知道河岸對面某塊岩石的詳細情況,但是,他無法過河親自去量它的尺寸,而且,他手頭只有一個量角器和一段50米長的捲尺。 那麼,這個測量員怎樣才能計算出岩石的高度?

標籤: 測量 方法 高度
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於 2011-12-19 12:32提供
(9)

將4 人編為一組,共兩個組8 個人一起划拳,規定最後有一方即使剩下一個人也算是勝方。為了提高獲勝的可能性,應該採取什麼樣的作戰方式才好?

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於 2011-12-17 20:20提供
(12)

給定由 n 張卡片組成的一個卡片疊。每次操作允許從疊中任選的某處抽出一組接連的卡片,然後保持該組卡片的原有次序(並且不翻轉任何一張)將該組卡片插回到疊中另一任選的位置。要求經若干次允許範圍內操作完全顛倒這疊卡片的排列順序。
(1)對於n=9,試證:5 次操作可達到要求;
(2)對於n=52,試證:Ⅰ可通過27 次操作達到要求;Ⅱ17 次操作不能達到要求;Ⅲ26 次操作不能達到要求。

標籤: 操作 卡片 範圍
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數學天地 趣味數學 開放題 計算
於 2011-12-02 18:19提供
(8)

平安時代詩人小野小町在百人一首的詩中,以「綿綿春雨櫻花褪,容顏不再憂思中」一詩而聞名。據說她是位絕代佳人,追求她的貴族無數。其中一位深草少將,曾經許下少將「造訪白夜」的承諾,然而卻在第九十九夜時力竭而亡。
江戶時代的日本數學家以這個故事為背景所思考出來的數學遊戲,就叫「小町算」。(1+2)×3-4+(5+6)×7+8+9=99 如上列的算式,在不改變1到9的數字順序下,在各個數字間插入演算記號,讓計算結果為99或100。 那麼,請思考在何種情況下可以得到100。將1和2連接成12的方式,也可以被允許。

標籤: 數字 少將 思考
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數學天地 小學奧數 開放題 計算
於 2011-12-08 15:54提供
(17)

Sroan所乘坐的電車時速為36 千米(秒速10 米)。當這輛電車通過小鎮的某車站時,Sroan看到車站這頭20 秒后才看到那一頭,可是站台長度為100 米。若這是事實的話,那麼究竟發生了什麼事呢?

標籤: 車站 sroan 電車
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