下圖中的三個繩圈套在一起，沒有哪一個繩圈能從中分離出來。不過，真正有趣的是，如果去掉其中任意一個繩圈，那麼其他所有的繩圈都全部散開了。如果 n 個繩圈套在一起，並且任意去掉其中一個繩圈都會同時解開其他所有套著的繩圈，我們就把它叫做 n-component Brunnian link 。
你能想出一個 n = 4 的 Brunnian link 嗎？ n = 5 呢？ n 可以任意大嗎？
A、B、C三人擲3個骰子來比賽。每人各擲10次，以上面可見的點數總和最大者，為優勝者。 但是，A雖以130分獲勝， 最後一名的C卻只得10分。 這有可能嗎?
假設你擁有一個完美的正方形紙片，正方形的邊是絕對平直的。 你能只利用這個正方形紙片當尺子，用鉛筆在一張紙上畫出一個正三角形嗎？不允許使用其他工具繪畫或者測量。 圖片左下角那個正三角形只是範例。作出來的三角形實際大小是你自己決定的。
在圖中圈出6個數字，使它們的和等於21。（不能旋轉翻轉紙張）
雞媽媽領著自己的孩子出去覓食，為了防止小雞丟失，她總是數著，從後向前數到自己是8，從前向後數，數到她是9。雞媽媽最後數出來她有17個孩子，可是雞媽媽明明知道自己沒有這麼多孩子。那麼這隻糊塗的雞媽媽到底有幾個孩子呢？雞媽媽為什麼會數錯？
迴文數是指把一個正整數的所有數位上數字完全倒置後生成的新數與原數相同，比如12321等等，問有多少個三位數是迴文數？有多少個三位數是迴文素數？
為什麼把文本文件壓縮成 zip 體積會減少很多，而 mp3 文件壓縮成 zip 大小卻幾乎不變？（從數學的角度分析）
辦公室平面圖：下圖是一幅從辦公室上方所看到的平面圖。你能只轉向2次就通過所有的房間嗎？
「三維空間的我看不到五維空間上相愛的我們」 如何去理解這句話？
有人以為8是個吉利數字，他們得到的東西的數量都能要夠用"8"表示才好.現有200塊糖要分發給一些人，請你幫助想一個吉利的分糖方案.
證明：形如11，111，1111，11111，…的數中沒有完全平方數．
是否存在無窮多個正整數對 (m, n) ，使得 m 和 n 用到的質因數完全相同，並且 m + 1 和 n + 1 用到的質因數也完全相同？
微博上的題目
一對情侶玩猜拳，輸的人洗碗。男勝率0.6，女勝率0.4，但女生有改變規則的權利。如果女生第一局勝則猜拳結束，否則改為三局兩勝制繼續，如果繼續輸則採取五局三勝，七局四勝，依次類推。以十分鐘為限。如此規則，女生勝率為多少？
一個4×4×4的大正方體，由64個1x1x1的單位正方體組成.。選取其中的16個單位正方體塗成紅色，使得大正方體中每個由4個單位正方體構成的1×1×4的小長方體中，都恰有1個紅正方體。問16個紅正方體共有多少種不同取法？說明理由。
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