下面數表是按一定規律排列的,即凡是具有「倒立品字形」的三個數,下面的數都等於與它相鄰的上面兩個數之和。如3=1十2,5=2十3,……按這種規律共排了100行,第100行只有一個數。那麼在這個數表中,一共有多少個數能被16整除?
1 2 3 4 5……………95 96 97 98 99 100
3 5 7 9…………………191 193 195 197 199
8 12 16………………………384 388 392 396
……………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………….…………………
小世主有一塊菜地(如圖所示的五邊形ABC'D'D,其中ABCD為正方形,A'BC'D'是由ABCD繞點B順時針旋轉30度得到的。連接C'C並延長交DD'於點E。)。已知區域C'D'E的面積比區域CED的面積大(2-√3)平方米。設圖中陰影區域面積為S陰,正方形菜地的面積為S正。
小世主一共有辣椒、玉米、茄子、黃瓜和芹菜這五種蔬菜,為了合理利用這塊菜地,他想出三種方案:
方案一:若2S陰>S正,則只在陰影區域種植兩種蔬菜-玉米和辣椒;若2S陰≤S正,則不能在陰影區域種植辣椒和茄子。
方案二:若S陰/2<S正-3,則不能在陰影區域種植茄子和黃瓜;若S陰/2≥S正-3,則必須在空白區域種植玉米和芹菜。
方案三:若S陰<1.7平方米,則不能在空白區域種植芹菜。
在五種蔬菜都被種植的情況下,小世主選擇在空白菜地種植( ).
(可能的參考值:√3≈1.7320508075689)
盒子中一共有1764個乒乓球,小明第一次從中取出a個乒乓球,此後的每一次都比前一次多取出2個乒乓球。(例如:如果第一次取出1個,則第二次需要取出3個,第三次需要取出5個……,依此類推)
問:若要使盒子中的乒乓球能恰好在某一次被取完,共有多少種不同的取法(就是問a有多少種不同的取值)?
(注意:本題中至少要取兩次,不能第一次就取出1764個。若是第一次取881個,第二次取883個則符合題意。)
卡小修數學大冒險4 卡修斯數獨
前情請看#329457
卡修斯他們結束了與尤米娜的戰鬥,準備前往下一個目的地時,卡修斯的尾巴不慎陷入淤泥里,淤泥的上方出現了一塊虛擬題板:
「深藍和淺藍色曲線組成了卡修斯的尾巴,橙色和黃色組成了尾巴上的光環。每行、每列填入1~6不重複。該數獨的變形規則為:曲線上的紫色小圓圈所在的格叫「乾坤反轉格」。對於每一個乾坤反轉格,它把它所在的曲線分成一小截和一大截(不包括乾坤反轉格本身),某一截曲線包括另外一個乾坤反轉格(如果有),不會被另外一個乾坤反轉格阻斷。每一個乾坤反轉格沿曲線方向都有兩個相鄰格。在卡修斯的尾巴曲線上,位於一小截的相鄰格與乾坤反轉格奇偶性相同,位於一大截的相鄰格與乾坤反轉格奇偶性相反。在尾巴上方的光環曲線上,如果乾坤反轉格里填入奇數,那麼位於一小截的相鄰格里的數大於這個奇數,位於大截的相鄰格的數小於這個奇數;如果乾坤反轉格里填入偶數,那麼位於小截的相鄰格的數小於這個偶數,位於大截的相鄰格的數大於這個偶數。則C3和F2分別填入幾?」
眼見著尾巴在一點點地下沉,卡修斯絕望地就要「壯士斷尾」了,心急如焚的卡小修和米瑞斯找了紙筆一人算一個數,終於得出了答案,此時泥潭距卡修斯的鼻腔,還有1納米!
請問C3和F2到底分別填入幾呢?
難度:較難
下面是一個10*10的方格陣,請你在每一個方格中任意填入1,2,3,或4這四個數之一。然後再對方格陣中所有形如下面右圖中「田」字形的四個數求和,那麼其中和數相等的「田」字形至少有( )個。
口口口口口口口口口口
口口口口口口口口口口 口口
口口口口口口口口口口 口口
口口口口口口口口口口
口口口口口口口口口口
口口口口口口口口口口
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今天是2015年2月27日,格林先生38歲的生日,距離那次意外跌入時空蟲洞也正好8年了。3年前他在一家咖啡廳碰巧遇到了20歲的自己,兩人都大為驚訝。年輕的格林先生問:「你還記得發生那場意外的時間嗎?」格林先生搖了搖頭,「哎,早就記不清了。」
聰明的你,能告訴年輕的格林先生以便他提前做出準備嗎?
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