有一數列是：（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27），（29，31，33），（35，37，39，41），（43），……
顯然，這一數列中的數是公差為2的等差數列，而每一個括弧中的數的數量是以4為周期循環的，即第1個括弧中有1個數，第2個括弧中有2個數，第3個括弧中有3個數，第4個括弧中有4個數，第5個括弧中有1個數，第6個括弧中有2個數，第7個括弧中有3個數，第8個括弧中有4個數，……依此類推。
問：第幾個括弧中所有數之和為1533？
我們知道，若大拇指表示1，食指表示2，中指表示4，無名指表示8，小指表示16，就能夠用手指從1數到31。但這種計數法有個缺陷，從一個數數到下一個數需要變動很多根手指，能否找到一種計數法，每次只需變動一根手指就能從1數到31？
若能找到這種計數法，則大拇指表示（），食指表示（），中指表示（），無名指表示（），小指表示（）。
很久以前，山上有一夥土匪，裡面有四個土匪頭子，每次搶到的財物都是大當家先拿1/5，然後二當家拿剩下部分的1/5，然後三當家再拿剩下部分的1/5，之後四當家再拿剩下部分的1/5，最後把剩下的平均發給其餘小嘍啰。小嘍啰每次分到錢都比四個當家的少。有一次他們搶到了一大筆官銀，分錢時發現小嘍啰們分到的錢總數比大當家多2096兩，所以最少有多少土匪，這次搶了多少銀子？
原創超難題：只用科學計算器的某些功能鍵，如何用最短步數屏幕上顯示3？(提示：10步到20步之間)
可以用的鍵包括：
平方=2
自然對數=L
sin=S
cos=C
顛倒功能=i
其中（開方=i+2,自然指數=i+L,asin=i+S,acos=i+C)
答案格式請用+分隔，例如在屏幕中顯示4的過程為：
C+i+L+2+2+L
大家可以拿科學計算器實際檢驗一下，或者用百度/谷歌搜索「ln((exp(cos(0))^2)^2)」
挑戰：是否有一種方式可以獲得任意的正整數呢？
【背景知識1】早期足球規則是勝/平/負一場積2/1/0分（2分制），後來勝一場被改為3分，其他不變（3分制）。
【背景知識2】1986年世界盃亞洲區預選賽採用2分制，中國隊3勝1平2負積7分，紐西蘭隊2勝3平1負積7分，且兩隊凈勝球相同（當時的規則不比進球數和勝負關係，而是直接加賽）。加賽中國隊失利被淘汰，使得中國隊的世界盃首秀推遲了16年。但是，如果按3分制，中國10分，紐西蘭9分，中國本可以直接出線...
【問題】設甲隊勝x(1)場，平y(1)場，乙隊勝x(2)場，平y(2)場，且x(1)>x(2).求出使得甲隊在2分制和3分制規則下，積分都能壓倒乙隊時，x(1)，y(1)，x(2)，y(2)四個量滿足的條件。
有編號為1號，2號，3號……99號，100號共一百個玉米棒排成一條直線，任意相鄰兩個玉米棒之間的距離都是1米，再在1號玉米棒前面1米處放一個筐，這個筐當然和這些玉米在同一直線上。
甲乙兩個猴王站在筐的兩側，同時向玉米棒走去，甲負責把奇數號的玉米棒拿回筐，乙負責把偶數號的玉米棒拿回筐。
每次只准拿一個玉米棒，即甲拿1號放回筐后，再去拿3號放回筐…
乙拿2號放回筐之後，再去拿4號放回筐…
當兩隻猴王都完成任務后，猴王乙比猴王甲總共多跑了多少米？
原創數學天地題庫提供各類數學題大全及答案，包含小學奧數、中學數學、高等數學、趣味數學、趣味幾何等各種數學題及答案。數學天地幫助大家學習解答各類數學題，並培養學習數學的興趣。
如果你有其他有關數學天地的好題目，歡迎與我們分享 請發布數學天地的智力題