開心超人學數學①
某天，超人戰隊接到市民的求救電話去打怪獸。根據舉報，怪獸隨機躲進了如下的4*4正方形區域。超人們決定沿該區域所包含的正方塊的45°或135°對角線方向行走，每行走一步的距離不超過2倍的根號2個單位，且每行走一步后都要拐彎。經過的交點不能再經過，每一條行走路線自身不能交叉。分配所有的行走路線，每個超人恰好一人一條。
（1）求此次出動的超人總數。
（2）如果有超人經過怪獸所在的格子，則稱「超人遇到了怪獸」。超人們從起點走向終點的過程中都沒有遇到怪獸，求這種情況發生的概率。
守望者城城君#前篇二
黃昏時分，擇木斌 和 城在操場里坐著。
「話說別人都是打籃球我們打羽毛真的沒問題嗎？」「那我們去打籃球。」
「不拒絕運動，從我做起，要不是你答對了我的題目，我才不陪你打羽毛球......」說著，一個名為蘇米的同班女生走了過來打招呼。
「嘿，你們在幹嘛呢。」
擇木嬉皮說道「哈哈，我跟你說，剛才城給我出了道題......」
「哦，從那個 1，11，111，1111......的數列你能聯想到答案還真厲害，不過城城的題也很好嘛，竟然是利用【進位】。」蘇米略有所思的說道。
城滿臉黑線：他們什麼時候關係這麼好的......
「好！」蘇米看著城，「我也給你出道題吧，我也是在上課時候想到，也是數列，
【 1，4，17，？，883 】 第4個數是多少？......
誒，你幹嘛一直看著我」
「沒什麼，如果我沒猜錯的話這題也和【進位】和那個數列（1，11，111，1111...）有關吧。」城，眼裡透出了自信......
【問題：第4個數是多少？】
如圖1，已知一零件是由兩個五面體組成，A—xyz坐標系中，一個紅色五面體的6個頂點的坐標分別是：
A（0，0，0）；B（0，90，0）；C（90，90，0）；D（90，0，0）；
E（0，0，90）；F（0，90，90）
另一綠色五邊形的6個頂點的坐標分別是：
K（10，10，80）；L（10，80，80）；G（80，10，10）；
H（80，80，10），I（70，10，69.23）；J（70，80，69.43）
現請在圖2中選擇出此零件的主視圖和俯視圖。
卡小修數學大冒險7 紅綠藍數獨
卡修斯他們正要起身趕路，卻遇到了會屬性轉換技能的邪特大（xiao）人（hai），一場惡（da）戰（nao）在所難免。
邪特施展技能，拋出了一道數獨題：
「每行、列、粗線宮填入1~6不重複，一些上下或左右相鄰的兩格中間有一個彩色圓圈，這個圓圈代表一個數，設這兩格為a、b，則圓圈代表的數=[a的算術平方根+b的算術平方根]，[x]表示不超過x的最大整數。紅色代表火系，綠色代表草系，藍色代表水系。則B6=？F4=？」
卡小修鎮定下來，破解了這道數獨題，卡修斯順勢打敗了最強三系轉換精靈邪特。
那麼B6和F4到底分別等於幾？
難度：較難
卡小修數學大冒險4 卡修斯數獨
前情請看#329457
卡修斯他們結束了與尤米娜的戰鬥，準備前往下一個目的地時，卡修斯的尾巴不慎陷入淤泥里，淤泥的上方出現了一塊虛擬題板：
「深藍和淺藍色曲線組成了卡修斯的尾巴，橙色和黃色組成了尾巴上的光環。每行、每列填入1~6不重複。該數獨的變形規則為：曲線上的紫色小圓圈所在的格叫「乾坤反轉格」。對於每一個乾坤反轉格，它把它所在的曲線分成一小截和一大截（不包括乾坤反轉格本身），某一截曲線包括另外一個乾坤反轉格（如果有），不會被另外一個乾坤反轉格阻斷。每一個乾坤反轉格沿曲線方向都有兩個相鄰格。在卡修斯的尾巴曲線上，位於一小截的相鄰格與乾坤反轉格奇偶性相同，位於一大截的相鄰格與乾坤反轉格奇偶性相反。在尾巴上方的光環曲線上，如果乾坤反轉格里填入奇數，那麼位於一小截的相鄰格里的數大於這個奇數，位於大截的相鄰格的數小於這個奇數；如果乾坤反轉格里填入偶數，那麼位於小截的相鄰格的數小於這個偶數，位於大截的相鄰格的數大於這個偶數。則C3和F2分別填入幾？」
眼見著尾巴在一點點地下沉，卡修斯絕望地就要「壯士斷尾」了，心急如焚的卡小修和米瑞斯找了紙筆一人算一個數，終於得出了答案，此時泥潭距卡修斯的鼻腔，還有1納米！
請問C3和F2到底分別填入幾呢？
難度：較難
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