开心超人学数学①
某天，超人战队接到市民的求救电话去打怪兽。根据举报，怪兽随机躲进了如下的4*4正方形区域。超人们决定沿该区域所包含的正方块的45°或135°对角线方向行走，每行走一步的距离不超过2倍的根号2个单位，且每行走一步后都要拐弯。经过的交点不能再经过，每一条行走路线自身不能交叉。分配所有的行走路线，每个超人恰好一人一条。
（1）求此次出动的超人总数。
（2）如果有超人经过怪兽所在的格子，则称“超人遇到了怪兽”。超人们从起点走向终点的过程中都没有遇到怪兽，求这种情况发生的概率。
守望者城城君#前篇二
黄昏时分，择木斌 和 城在操场里坐着。
“话说别人都是打篮球我们打羽毛真的没问题吗？”“那我们去打篮球。”
“不拒绝运动，从我做起，要不是你答对了我的题目，我才不陪你打羽毛球......”说着，一个名为苏米的同班女生走了过来打招呼。
“嘿，你们在干嘛呢。”
择木嬉皮说道“哈哈，我跟你说，刚才城给我出了道题......”
“哦，从那个 1，11，111，1111......的数列你能联想到答案还真厉害，不过城城的题也很好嘛，竟然是利用【进制】。”苏米略有所思的说道。
城满脸黑线：他们什么时候关系这么好的......
“好！”苏米看着城，“我也给你出道题吧，我也是在上课时候想到，也是数列，
【 1，4，17，？，883 】 第4个数是多少？......
诶，你干嘛一直看着我”
“没什么，如果我没猜错的话这题也和【进制】和那个数列（1，11，111，1111...）有关吧。”城，眼里透出了自信......
【问题：第4个数是多少？】
如图1，已知一零件是由两个五面体组成，A—xyz坐标系中，一个红色五面体的6个顶点的坐标分别是：
A（0，0，0）；B（0，90，0）；C（90，90，0）；D（90，0，0）；
E（0，0，90）；F（0，90，90）
另一绿色五边形的6个顶点的坐标分别是：
K（10，10，80）；L（10，80，80）；G（80，10，10）；
H（80，80，10），I（70，10，69.23）；J（70，80，69.43）
现请在图2中选择出此零件的主视图和俯视图。
卡小修数学大冒险7 红绿蓝数独
卡修斯他们正要起身赶路，却遇到了会属性转换技能的邪特大（xiao）人（hai），一场恶（da）战（nao）在所难免。
邪特施展技能，抛出了一道数独题：
“每行、列、粗线宫填入1~6不重复，一些上下或左右相邻的两格中间有一个彩色圆圈，这个圆圈代表一个数，设这两格为a、b，则圆圈代表的数=[a的算术平方根+b的算术平方根]，[x]表示不超过x的最大整数。红色代表火系，绿色代表草系，蓝色代表水系。则B6=？F4=？”
卡小修镇定下来，破解了这道数独题，卡修斯顺势打败了最强三系转换精灵邪特。
那么B6和F4到底分别等于几？
难度：较难
卡小修数学大冒险4 卡修斯数独
前情请看#329457
卡修斯他们结束了与尤米娜的战斗，准备前往下一个目的地时，卡修斯的尾巴不慎陷入淤泥里，淤泥的上方出现了一块虚拟题板：
“深蓝和浅蓝色曲线组成了卡修斯的尾巴，橙色和黄色组成了尾巴上的光环。每行、每列填入1~6不重复。该数独的变形规则为：曲线上的紫色小圆圈所在的格叫“乾坤反转格”。对于每一个乾坤反转格，它把它所在的曲线分成一小截和一大截（不包括乾坤反转格本身），某一截曲线包括另外一个乾坤反转格（如果有），不会被另外一个乾坤反转格阻断。每一个乾坤反转格沿曲线方向都有两个相邻格。在卡修斯的尾巴曲线上，位于一小截的相邻格与乾坤反转格奇偶性相同，位于一大截的相邻格与乾坤反转格奇偶性相反。在尾巴上方的光环曲线上，如果乾坤反转格里填入奇数，那么位于一小截的相邻格里的数大于这个奇数，位于大截的相邻格的数小于这个奇数；如果乾坤反转格里填入偶数，那么位于小截的相邻格的数小于这个偶数，位于大截的相邻格的数大于这个偶数。则C3和F2分别填入几？”
眼见着尾巴在一点点地下沉，卡修斯绝望地就要“壮士断尾”了，心急如焚的卡小修和米瑞斯找了纸笔一人算一个数，终于得出了答案，此时泥潭距卡修斯的鼻腔，还有1纳米！
请问C3和F2到底分别填入几呢？
难度：较难
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